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直线被椭圆截得的弦长公式推导
直线截椭圆的弦长公式
,要详细证明,一步步
推导
~谢谢~!
答:
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率
,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点。证明:假设直线为:y=kx+b 代入椭圆的方程可得:x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1。设两交点为A、B,点A为(x1,y1),点B为(X2,Y2)则有AB=√(x1-x2)^2...
椭圆弦长公式
怎么
推导
?
答:
则有:AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²=√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]=│x1-x2│ √ (1+k²) 同理可以证明:
弦长
=│y1-y2│√[(1/k²)+1]
直线
和
椭圆的
交点(默认一定存在交点,且直线 A!=0,B!=0;)直线:Ax+By+C=0;椭圆:x^...
椭圆
与
直线
相交
弦长公式
,这个是怎么
推导
出来的?
视频时间 12:04
求一条
直线截椭圆的弦长公式
答:
√(1+k^2) * √△/|A| k:
直线的
斜率 △:直线与曲线方程连列后的 A:直线与曲线方程连列后二次项前的常数
直线截椭圆的弦长公式
,斜率已知的直线与椭圆相交,最大弦长何时
答:
a>b>0)相交,∴b^x^+a^(k^x^+2kmx+m^)=a^b^,(a^k^+b^)x^+2a^kmx+a^m^-a^b^=0,△=4a^4k^m^-4(a^k^+b^)(a^m^-a^b^)=4a^b^(a^k^+b^-m^),
弦长
l=√△/(a^k^+b^)*√(k^+1),∴当且仅当m=0,即
直线
过
椭圆
中心时弦长l最大。
问:
椭圆
交
直线弦长公式
这两个哪个对啊?
答:
直线
y=kx+b 椭圆:x²/a²+y²/b²=1
弦长
=√(1+k²)[(xA+xB) ²-4xAxB]其中A,B是直线和
椭圆的
交点 xA和xB是点A和B的横坐标。
直线
与
椭圆
相交的线的长度
的弦长公式
是什么?
答:
kAB=-b^2/a^2*x0/y0=-15/75*(1/2)/(1/2)=-1/5,AB方程,y-1/2=-1/5*(x-1/2)即x+5y-3=0,
弦长公式
=[√(1+k^2)*√4a^2b^2(a^2k^2+b*2-m^2)]/(a^2k^2+b*2)
椭圆
与
直线
相交
的弦长公式
答:
椭圆
与
直线
相交
的弦长公式
:直线y=kx+b,椭圆:x²/a²+y²/b²=1,弦长=√(1+k²)[(xA+xB)²-4xAxB],其中A,B是直线和椭圆的交点,xA和xB是点A和B的横坐标。椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是...
椭圆的弦长公式
视频时间 07:07
椭圆弦长公式的推导
过程
答:
椭圆弦长公式的推导
过程如下:1、椭圆弦长公式是描述在椭圆上任意两点之间距离的公式。这个公式可以表示为:d=√91+k^2)*(x1+x2)^2-4x1x2。设椭圆上两点为A(x1,y1),B(x2,y2),
直线
AB的斜率为k。我们考虑两点之间的距离公式。2、在平面上,两点A和B的距离可以通过欧几里得距离公式来...
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