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转置的行列式的值等于
为什么矩阵A的
转置
矩阵
的行列式值等于
它本身?
答:
|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
矩阵A的
转置的行列式等于
什么?
答:
显然,
B的转置矩阵B'=C
。因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积。又因为,|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积。|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的乘积。所以,|λI-A|=|λI-A'|。所以,矩阵A与矩阵A的转置...
大学线性代数,“矩阵运算”章节练习题,求解答问题
答:
你的基本公式都没有记牢 E的转置是它本身,这点你没有疑问吧,有公式说 A转置+B转置=(A+B)转置 所以(E+A转置)=(E转置+A转置)=(E+A)转置 又有个公式说:A
的行列式的值
=A转置行列式的值,这点你应该比我清楚,所以(E+A)
转置 的行列式
值就
等于
(E+A)行列式的值。
行列式转置的
公式及性质有哪些?
答:
行列式转置是指将一个矩阵的行换成列,列换成行的过程。这个过程并不会改变矩阵的行列式的值,也就是说,
行列式的转置等于原行列式的值
。首先,我们需要了解什么是行列式。在数学中,行列式是一个从方阵到实数的函数,它描述了矩阵在某个意义上“缩放”空间的程度。如果行列式的值为0,那么矩阵就是奇异...
行列式转置
后值变吗
答:
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)
。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(...
行列式转置
后,
值怎么
变化?
答:
1、“行列互换,其值不变”——行列式的某一行(列)
转置
为某一列(行),
行列式的值
是不改变的。2、“两行(列)对调,值加负号”——两行(列)相互对调位置,新行列式的值和原行列式的值互为相反数。这个性质2就是回答了你的问题。举例:第一和第二行交换,显然二者互为相反数。
行列式转置
后值变吗?
答:
detA=detAT(n=k),那么可以得到它们的余因子式分别相等。从而detA=detAT(n=k+1)。一个方阵
的行列式
与其
转置
矩阵的行列式相等。方阵是n^2个数按一定方式排成的数表,而行列式这是这些数按一定的运算法则所确定的一个数。比如说(O)代表方阵里的所有元素均为0,而行列式仅代表值为0。
转置
矩阵
的行列式
相等吗?
答:
因为 |A|=|A'|
转置
矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵
的行列式等于行列式的
乘积 |AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国...
行列式转置
后值变吗
答:
转置后
行列式值
不变,这是基本性质,与阶数无关。行列式与它的
转置行列式
相等,此性质说明行列式中行和列的地位相等,行列式中对于行成立的性质对列也同样成立,反之亦然。转置行列式是将行的项转为列的项,列的项转为行的项,比方说a21变成a12。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,...
a
转置的行列式等于
a的行列式
答:
2、从矩阵运算的角度来看,矩阵的转置运算是一种线性变换,不会改变矩阵的秩和
行列式的值
。这也说明了a
转置的行列式等于
a的行列式。而矩阵的行列式则是指矩阵中所有元素按照一定规则计算所得的数值。3、我们可以得出结论,对于任意一个方阵a,a转置的行列式等于a的行列式。这个结论在进行矩阵运算和解决线性...
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行列式与它的转置行列式相等
行列式的转置是否等于本身
a转置的行列式的值
转置行列式与原行列式
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a的伴随矩阵的行列式的值
转置后行列式的值
行列式转置相等证明