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am为三角形abc的角平分线
用两种方法证明
三角形的角平分线
定理
答:
已知,如图,
AM为
△
ABC的角平分线
,求证AB/AC=MB/MC 已知和证明1图 证明:方法1:(面积法) S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM, S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM, ∴S△ABM:S△ACM=AB:AC 又△ABM和△ACM是等高
三角形
,面积的比等于底的比, 证明2图 即三角形AB...
如图,
AM为三角形ABC的角平分线
,N色BC中点,NE∥AM,求证:{1}BD=CE...
答:
证明:{1}∵NE∥
AM
∴CE/AE=CN/MN BD/DA=BN/NM∵CN=BN∴CE/AE=BD/DA………(1) ∴∠CAM=∠CEN ∠BDN=∠BAM又∵∠CAM=∠BAM∴∠CEN=∠BDN又∵∠ADE=∠BDN∴∠CEN=∠ADE∴AE=AD………(2)(2)代入(1)得:BD=CE{2}∵BD=CE AD=AE∴AB=AD+BD=AE+CE AC=CE-A...
已知:如图,
AM为
△
ABC的角平分线
。求证:AB*AC=MB*MC
答:
三角形
ACM面积S=(1/2)*AC*AM*sin∠CAM,所以三角形ABM面积S:三角形ACM面积S=AB:AC 又三角形ABM和三角形ACM是等高三角形,面积的比等于底的比,即三角形ABM面积S:三角形ACM面积S=BM:CM 所以AB/AC=MB/MC 方法二(相似形)过C作CN平行于AB交
AM的
延长线于N 三角形ABM相似三角形NCM,AB/N...
如下图,
AM是
△
ABC的角平分线
,N为BM的中点,NE‖AM,交AB于D,交CA的延长...
答:
正确的选项是:B .AE=BD ∵EN∥AM ∴∠MAC=∠DEA ∠EDA=∠BAM ∵AM是△ABC的
角平分线
,∴∠MAC=∠BAM 所以在△DEA中:∠DEA = ∠EDA 即△DEA是等腰
三角形
所以有AD=AE 又因为ND∥AM N为BM的中点 ∴ND为△BAM的中位线,即有BD=AD BD=AD AD=AE ∴AE=BD ...
如图,
AM为
△
ABC的角平分线
,BD=CE,NE平行AM,求证:N为BC中点
答:
延长EN至F使得DF=EN,连接BF,由于平行则角BDF=角BAM,由于
角分线
所以角BAM=角MAC,由于平行所以角MAC=角FEC,则角BDF=角FEC,则
三角形
BDF全等于三角形CEN.则BF=NC,角BFE=角CNE,而角BNF=角CNE,所以角BNF=角BFN,所以BN=BF,所以BN=NC 所以是中点。
三角形ABC
中,
AM是角平分线
求证AB:AC=AM:BM
答:
没办法写分数线,看图片吧
三角形ABC
中,AP
是角
A
的平分线
,求证AB :AC=BP:PC
答:
已知,如图,
AM为
△
ABC的角平分线
,求证AB/AC=MB/MC 已知和证明1图 证明:方法1:(面积法) S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM,S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM,∴S△ABM:S△ACM=AB:AC 又△ABM和△ACM是等高
三角形
,面积的比等于底的比,证明2 即三角形ABM面积S:三角形ACM面积S=BM...
三角形ABC
中,AD、
AM
分别
为角平分线
和中线,BP垂直AD于P,AB=14,AC=26...
答:
延长BP交AC于E点,∵AD为角A
平分线
,∴BP=PE,P为BE中点,∵
AM为
中线,∴M为BC中点,则PM平行于AC,PM=1/2EC,∵AE=AB=14,∴EC=AC-AE=26-14=12,则PM=12/2=6。
已知:如图△
ABC
中,AB=AC,在BA的延长线上及AC边上分别截取AE=AF.求证:E...
答:
延长EF交BC于点D ∵AB=AC,AE=AF ∴∠B=∠C,∠E=∠AFE ∴∠B+∠E=∠C+∠AFE ∵∠AFE=∠CFD ∴∠B+∠E=∠C+∠CFD ∴∠BDE=∠FDC ∵∠BDE+∠FDC=180° ∴∠BDE=90° 即EF⊥BC
在直角
三角形ABC
中,AC=8,BC=6,AB=10,AD
平分角
BAC,求CD与BD的长 有谁...
答:
过D作DE⊥AB交AB于E 则△ACD≌△AED CD=DE 设CD=x (6-x)²=x²+(10-8)²解得x=8/3 则BD=6-8/3=10/3
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三角形abc的角平分线ad交bc
af是三角形abc的角平分线
如图ad是三角形abc的角平分线
ad是三角形abc的外角平分线
三角形abc的角平分线
如图在三角形abc的角平分线
在三角形abc中ce平分角acb