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圆o是△abc的外接圆
园
o是abc的外接圆
角bac是60度则三角形abc是什么
答:
圆O是△ABC的外接圆
,∠BAC=60°,若O在△ABC的内部,则△ABC是锐角三角形;若O在△ABC的外部,则△ABC是钝角三角形;若O在△ABC的边上,则△ABC是直角三角形。
如图,
圆O是△ABC的外接圆
,AB是圆O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥DC...
答:
(1)证明:连接OC;∵AC平分∠EAB,∴∠EAC=∠BAC;又在圆中OA=OC,∴∠AC0=∠BAC,∴∠EAC=∠ACO,∴OC∥AE(内错角相等,两直线平行);则由AE⊥DC知OC⊥DC,即DC是⊙
O
的切线.(2)∵∠D=∠D,∠E=∠OCD=90°,∴
△
DCO∽△DEA,∴BD=2;∵Rt△EAC∽Rt△CAB.∴AC2= 144/5 ...
如图,
圆O是△ABC的外接圆
,AB是圆O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥DC...
答:
∵AB是直径 ∴∠ACB=90° 又AE⊥DC ∴∠DCB=∠EAC(都是∠ACE的余角)又AC平分∠EAB ∴∠DCB=∠EAB/2 2∠DCB=∠EAB
如图所示,
圆O是△ABC的外接圆
,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI...
答:
∠ABI=∠CBI ∠BAI=∠CAI ∠DBC=∠DAC ∠DCB=∠BAI ∠DBC=∠DCB DB=DC ∠DBI=∠DBC+∠CBI ∠DIB=∠BAI+∠CBI ∠DBI=∠DIB DB=DI BD=DC=DI 因∠BAC=120°,AI平分,∠BAC=120° 所以∠BAD=∠CAD=60° 圆周角∠BAD=∠BCD=60° ∠CBD=∠CAD=60° 所以
△
BDC为正三角形 因为
圆O
...
如图所示,
圆O是△ABC的外接圆
,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,_百度...
答:
证明∵ ∠3=∠6 又∵∠2=∠1 ∴∠3+∠2=∠∠6+∠1 又∠6=∠5 ∴∠3+∠2=∠5+∠1 又∠5+∠1=∠4 ∴∠3+∠2=∠4 ∴DB=DI ∵∠5=∠6 ∴DB=DC ∴DB=DI=DC
如图一,⊙
O是△ABC的外接圆
,且∠B=∠CAD.求证:AD是⊙O的切线
答:
证明:【相同圆弧对应的圆心角是圆周角的2倍】所以∠AOC = 2∠B 三角形AOC中,∠OAC=(180 - ∠AOC)/2=90 - ∠AOC/2 = 90 -∠B 所以∠OAC+∠B=90° 又因为∠B=∠CAD 所以∠OAC+∠CAD=90° 即OA⊥AD 所以AD是⊙O的切线.证毕 ...
圆O是△ABC的外接圆
,BC是圆O的直径,D是劣弧AC的中点,BD交AC于点E...
答:
(2)D是劣弧AC的中点 ∠ABD=∠CBD,AD=DC RT
△
ABE∽RT△CDE RT△ABE∽RT△BCD RT△CDE∽RT△BCD DC/BD=DE/DC DC^2=BDxDE AD^2=BDxDE (1)RT△BCD中,BC=5/2,DC=√5/2 BD=√5 由(2)得 (√5/2)^2=√5xDE DE=√5/4 ...
已知:
圆O是△ABC的外接圆
,且AB=AC,圆O的半径为6cm,O到BC的距离为2cm...
答:
作BC边上的高AH,∵AB=AC,∴
外接圆
心
O
在BC边上的高(中线)上,AO就是
外接圆
半径,AO=6cm ,OH=2cm,(AO+2)(AO-2)=BH^2,(相交弦定理)R^2-4=BH^2,BH=4√2,AH=6+2=8cm,AC^2=8^2+32=96,AC=4√6cm.
在△ABC中,AB=AC,BC=6,已知
圆O是△ABC的外接圆
,且圆O的半径为5,则AB的...
答:
过A作AD⊥BC于D,连接OB,∵AB=AC,∴BD=1/2BC=3,①当
O
在AD上时(Δ
ABC
是锐角三角形),OD=√(OB²-BD²)=4,∴AD=OA+OD=9,∴AB=√(AD²+BD²)=6√3,②当O在AD延长线上时(ΔABC是钝角三角形),AD=OA-OD=1,∴AB=√(BD²+AD²)=√10。
如图一,⊙
O是△ABC的外接圆
,且∠B=∠CAD.求证:AD是⊙O的切线
答:
证明:【相同圆弧对应的圆心角是圆周角的2倍】所以∠AOC = 2∠B 三角形AOC中,∠OAC=(180 - ∠AOC)/2=90 - ∠AOC/2 = 90 -∠B 所以∠OAC+∠B=90° 又因为∠B=∠CAD 所以∠OAC+∠CAD=90° 即OA⊥AD 所以AD是⊙O的切线.证毕 ...
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