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圆o是△abc的外接圆
(2013?朝阳区一模)如图,
圆O是△ABC的外接圆
,过点C作圆O的切线交BA的...
答:
①∵CD是⊙
O
的切线,由切割线定理得CD2=DA?DB,CD=3,DB=DA+AB=DA+2,∴(3)2=DA(DA+2),又DA>0,解得DA=1.②在
△
ACD中,由余弦定理可得cos∠ACD=AC2+CD2?DA22AC?CD=22+(3)2?122×2×3=32,∵0<∠ACD<π,∴∠ACD=π6.根据弦切角定理可得∠
ABC
=∠DCA=π6.由正弦定理...
如图,
圆O是△ABC的外接圆
,点D在圆O上,连接BD,CD,且∠ACB=∠BDC=60°...
答:
由于圆周角相等、所以角BDC=角BAC=角ACB=60度 所以
ABC
是个等边三角形 所以
圆的
半径是2倍根号三除以根号三等于 2 周长等于4π
如图,○
O是△ABC的外接圆
,BC是○O的直径,
答:
因为D是劣弧AC的中点,弧AD=弧DC, 所以∠ABD=∠DBC ∠
ABC
=2∠DBC 因为BC是
圆的
直径,则∠BAC=90º AB=BCcos∠ABC=BCcos2∠DBC=BC(1-2sin²∠DBC)=5[1-2(√5/5)²]=3 BE=AB/cos∠ABD=AB/cos∠DBC=AB/√(1-sin²∠DBC)=3/√(1-sin²∠DBC...
如图,○
o是△abc的外接圆
,ab=6
答:
连接AO,延长AO交⊙
O
于点M,连接BM. ∵AD是BC边上的高, ∴
△
ABD,△ADC都是直角三角形, 又∵AM是直径,则∠ABM=90°, 由圆周角定理知,∠C=∠M, ∴sinC=sinM=AD:AC=AB:AM, ∴AM=10. 故答案是:10.
如图,○
O
为
△ABC的外接圆
,弦CP平分△ABC的外角角ACQ,∠ACB=90°_百度...
答:
连接PA,PB,弧AB所对应的角ACB=角APB,为90 角ACB=90,所以角ACQ=90,而CP是其角平分线,即角ACP=45 弧AP所对应的角ABP=角ACP,,即 角ABP=45,得出角PAB=45 所以,三角形ABP是等腰直角三角形,PA=PB,弧PA=弧PB
如图,○
O是△ABC的外接圆
,∠BAC的角平分线交○O于点D,角∠ABC的角平分...
答:
(1)证明:∵AD是∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠DAC ∵∠BCD=∠BAD,∠DAC=∠DBC(同弧上的圆周角相等)∴∠BCD=∠DBC ∴BD=DC ∵∠BID=∠BAD+∠ABI=(∠BAC+∠
ABC
)/2 ∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠DAC+∠ABC/2=(∠BAC+∠ABC)/2 ∴DB=DI 故:BD=DC=DI (2) 由上题所证,BD=DC,∵∠ABC=120°...
如图,
圆O是
三角形
ABC的外接圆
,AB是直径,OD平行AC,且角CBD等于角BAC,OD...
答:
(1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠BCA=90°。∴∠
ABC
+∠BAC=90°。又∵∠CBD=∠BAC,∴∠ABC+∠CBD=90°。∴∠ABD=90°。∴OB⊥BD。∴BD为⊙
O的
切线。(2)证明:如图,连接CE、OC,BE,∵OE=ED,∠OBD=90°,∴BE=OE=ED。∴
△O
BE为等边三角形。∴∠BOE=60°。又∵OD∥AC,∴∠...
如图,⊙
O
为
△ABC的外接圆
,BC为直径,AD平分∠BAC交⊙O于D,点M为△ABC...
答:
∴∠DMC=∠DCM,∴DC=DM,∴BC=2DM;(2)解:作MF⊥BC于F,ME⊥AC于E,MH⊥AB于H,如图,∵DM=52,∴BC=2DM=10,而AB=8,∴AC=BC2-AB2=6,设
△ABC的
内切圆半径为r,∵点M为△ABC的内心,∴MH=ME=MF=r,∴四边形AHME为正方形,∴AH=AE=r,则CE=CF=6-r,BH=BF=8-r,而...
圆O是
三角形
ABC的外接圆
,角BAC与角ABC的平分线相交与点I,延长AI交圆O...
答:
如图所示,
圆O是△ABC的外接圆
,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC.(1)求证:BD=DC=DI;(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积.
如图示
圆O是△ABC的外接圆
,∠BAC与∠ABC的平分线相交于I,延长AI交圆O...
答:
∵BI是∠
ABC的
平分线,∠BID=∠BAD+∠ABI=∠DAC+∠IBC=∠DBC+∠IBC=∠DBI∴DB=DI,:BD=DC=DI (2)∠BAC=120度,∠BDC=180度-120度=60度,又BD=DC,所以∴∠BCD=∠DBC=60度,
△
BDC为等边三角形,连接BO并延长交DC于E点,连接OD,则BE垂直平分DC,OD平分∠BDC,∠ODE=30度,圆半径OD=OB...
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如图圆o为三角形abc的外接圆
如图○o是三角形abc的外接圆
⊙o是三角形abc的外接圆
已知圆o是三角形ABC的外接圆
圆o是三角形的外接圆
三角形abc是圆o的内接三角形
如图bc是圆o的直径
已知三角形abc内接于圆o
如图直线ab经过圆o上的点c