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圆o是△abc的外接圆
已知,如图,
圆O是△ABC的外接圆
,AB为圆O的直径,弦CD交AB于E
答:
∴△CBE∽
△ABC
,∴∠BEC=∠BCA=90°,∴∠CBA=∠ECA,又∵∠D=∠ABC,∴∠D=∠ACD,∴AC=AD.(2)连接OC,令∠CAB=20°,则∠ACO=∠CAB=20°,于是∠COB=20°+20°=40°,则∠OCB=12(180°-40°)=70°,于是∠FCO=∠FCB+∠OCB=70°+30°=100°,故此时FC不是⊙
O的
切线....
如图○
o是△ABC的外接圆
,且ab=ac,点d在弧bc上运动,过点D作de∥bc,de...
答:
(1)因为AB=AC 所以 A⌒B=A⌒C 因为∠
ABC
和∠ADB都是圆周角,且∠ABC所对的弧是A⌒C,∠ADB所对的弧是A⌒B,所以,∠ABC=∠ADB 因为DE∥BC 所以∠E=∠ABC 所以∠E=∠ADB (2)记DE与
圆的
交点为F 因为DE∥BC 所以B⌒F=C⌒D 若要DE成为圆的切线,则D、F两点必须重合为一点 又B...
如图所示,
圆O
为
△ABC的外接圆
,且AB=AC,过点A的直线
答:
=∠ABD+∠DBC =∠ACD+∠DAC。。同一圆弧所对的圆周角相等 =∠CDF。。三角形ACD的外角 (2)∠ADB=∠ABF。。(1)中已证 ∠BAD=∠FAB 所以△ADB∽△ABF 所以AD/AB=AB/AF 即AB^2=AF*AD (3)∠EDF=∠EDC/2=60° 所以∠ACB=∠EDF=60°。。(1)中已证 所以
△ABC
是等边三角形 AB=6,BD...
如图,⊙
O是△ABC的外接
圈,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径
答:
证明:连接BE ∵AE
是△ABC的外接圆
直径,∴∠ABE=90°.∴∠BAE+∠E=90°.∵AD是△ABC的高,∴∠ADC=90°.∴∠CAD+∠ACB=90°.∵∠E=∠ACB,(同弧所对的圆周角相等)∴∠BAE=∠CAD.祝楼主学习进步o(∩_∩)o
如图,
圆O是△ABC的外接圆
,圆心O在这个三角形的高CD上,点E和F分别是边...
答:
AD=3,AC=5,CD=4,OD=x,CO=AO=4-x,x^2+9=(4-x)^2,8x=7,所以x=8分之7
如图,
圆O是△ABC的外接圆
,圆O的半径为6,∠ABC=45°,求AC的长
答:
解:连接OA,OC,∵∠
ABC
=45°,∴∠AOC=2∠ABC=90°,∵OA=OC=6,∴AC=2OA=62.
如图,
圆O
为
△ABC的外接圆
,D为弧BC的中点,连接AD,OD.若∠B=α,∠C=...
答:
解:延长DO交⊙
O
于E,连接AE,CE 则DE为⊙O的直径 ∴∠DAE=90° ∵∠B=α,∠ACB=β ∴∠BAC=180°-α-β ∵D是弧
BC的
中点 ∴弧BD=弧CD ∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=90°-α/2-β/2 ∵∠AEC=∠B=α,∠CED=∠CAD=90°-α/2-β/2(同弧所对的圆周角相等)∴∠AED=∠AEC+∠...
如图,
圆o是
三角形
abc的外接圆
.ab是圆o的直径,d为圆o上一点,od垂直ac...
答:
证明:∵OB=OD(同圆的半径相等)∴
△O
DB是等腰三角形∴∠OBD=∠ODB=30°由(1)可知∠ABD=∠DBC∴∠
ABC
=2∠OBD=60°又∵AB是直径∴∠ACB=90°,则)∴△ACB是直角三角形∴∠BAC=30°∴BC=1/2AB=OB=OD
如图,
圆O
为
△ABC的外接圆
,BC为直径,AD平分∠BAC交圆O于D,点M为△ABC...
答:
(1)证:连结CD、CM、OD。∵∠BAC=90° 且AD为角平分线 ∴∠BCD=45°。∴∠DCM=45°+0.5∠ACB(CM是角分线) ① 又∵∠CMD=180°-∠AMC=180°-(90°+0.5∠
ABC
)(这个关于内心的结论应该知道吧)=90°-0.5∠ABC ② ∵∠ABC+∠ACB=90° ∴45°-0.5∠ABC=0.5∠ACB ...
如图,⊙
O是△ABC的外接圆
,FH是⊙O的切线,切点为F,FH‖BC,连接AF交BC...
答:
◆利用切线的性质,和垂径定理也可解决本题.证明:(1)连接OF.FH为
圆O的
切线,则OF⊥FH.(切线的性质)又BC∥FH.(已知)∴OF⊥BC,得弧BF=弧CF.(垂径定理)∴∠BAF=∠CAF,即AF平分∠BAC.(2)∵∠BAF=∠CAF(已证);∠FBC=∠CAF(等弧所对的圆周角相等)∴∠BAF=∠FBC;(等量代换)又∠ABD=∠...
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