如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE...答:四边形B FDE是平行四边形,理由是一组对边BE,FD平行且相等.四边形EHFG是平行四边形,理由是两组对边GF,EH与EG,HF分别平行.(2)如果四边形ABCD是矩形,则四边形EHFG将是菱形.理由是四个小三角形AEG,BEH,CHF,DGF全等.(3)要使四边形EHFG成为一个矩形,必须添加"AD=2CD"的条件.理由是四个小三角形是...
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边CD,BC的中点,BE和DF交于点G,正方形...答:解:连接CG,则有:S(△DEG)=S(△EGC)=3,由对称性知,S(△CGF)=S(△EGC)=3,所以,S(△CDF)=3*3=9,所以,S(ABCD)=9*4=36.
已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE...答:证明:连接FE并延长,交AB的延长线于M.BE=CE,∠EBM=∠ECF=90度,∠BEM=∠CEF.则:⊿BEM≌ΔCEF(ASA).故EM=EF; BM=CF.则AF=BC+CF=AB+BM,即AF=AM.所以,∠FAE=∠BAE.(等腰三角形底边的中线也是顶角的平分线)