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函数在某点有定义的条件
函数在某点有定义
是什么意思,举个简单的例子
答:
函数在某点有定义 即,
函数在该点 不为 无穷大 或 不是无解,而是 有限值
。例如 y=sin(x); 函数在 x= 0 到 2 π 之间 各点都有定义。函数在某点 无定义 或 无意义,即,函数在该点 无解 或为无穷大,例如 y=1/x; 在 x=0 这点函数 无定义 或 无意义。例如 y = sqrt...
如何证明
函数在某点
邻域内连续?
答:
1)函数在该点有定义;2)函数在该点要存在极限(即左极限等于右极限)
;3)函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。
函数的
连续性中说,
函数在某点有定义
是什么意思?一直弄不明白函数的连续...
答:
函数在某点有定义就是能在这个点取值
比如Y=(X-3)/(X-8) ,因为分母为X-3 那么X就不能等于3 ,等于3了 ,分母为0 ,那么这个函数就没有意义了,所以在这个函数图象里 , X=3那里是断开的 ,,那么这个函数 从负无穷到正无穷是不连续函数 ,,但是 负无穷到3是连续函数 ,...
函数在某点的
某邻域内
有定义
或连续的问题
答:
在该点有定义是指在该点有函数值,在该点连续是指lim(x->a)f(x)=f(a),这是函数连续充要条件
。例如,f(x)=x^2,(x≠0),则在0点处无定义;但在0点左右两边都连续,图像为顶点为空心的抛物线,故这两者并不矛盾。
函数在某点的
某邻域内
有定义
或连续的问题
答:
次之,
函数在
x=x0,这一点有无极限,与在该点有无定义无关,即使在该
点有定义
,也不一定等与该
点函数
值,但是该点一定得有邻域,要不咋求极限,正如上面所说,极限存在与否,与该点有无定义无关,所以只要求去心钉耽齿甘佼仿酬湿揣溅邻域就足够了!再次,所谓去心,就是在所取区间内不包含x...
函数在某点
连续的
定义
是什么?
答:
左连续:
函数在某
一点
有定义
,左极限值与函数值相等。右连续:函数在某一点有定义,右极限值与函数值相等。连续函数的左连续,右连续分别对应一段区间来说的,例如f(x)在0到1上连续包括0和1,就是表示当x趋于0的右边和x趋于1的左边时候连续,只有当这种情况满足的时候,才满足f(x)在01上连续。连...
函数
连续性“
有定义
”?“有定义”是什么意思? 请举例说明!谢谢!_百度知...
答:
函数
连续性“
有定义
”,“有定义”是
在某点
或者某区间有意义,举例说明:函数y=2x+3在定义域R上是连续的,假设定义域是(-∞,0)U(0,+∞)在R上不连续,因为在0处无定义。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就...
在某
闭区间有定义是代表区间内某一
点有定义
吗?是连续吗?
答:
首先你得理解连续必须满足
的条件
:1
函数在
该点上
有定义
,也就是取得到这一点所对应的自变量的值;2 该点处存在极限;3 该点处的函数值等于极限值 那么对于开区间与闭区间连续的定义我们就很容易了解:对于开区间,本身已经不包含两端点值,所以根本满足不了连续的第一个要求,所以要说某一开区间...
函数
y=f(x)
在点
Xo的某一领域内
有定义的
问题
答:
我们要先理解领域的含义, 在数学分析里一维空间中的领域其实就是数轴上的一个开区间,,,
在某
一领域内是它的前提,,否则无论△X取多小,都可能是间断的范围。而且很容易就能举出反例的
函数
,y=x(x
定义
域是全体有理数),这个函数肯定不连续,而且有无穷个间断点,因为我们可以设△X=1/n,n是整...
函数在某点
上有界的充分必要
条件
是什么?
答:
如果存在正数M,使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立,则称
函数在
X上有界。如果这样的M不存在,就称函数f(x)在X上无界;等价于,无论对于任何正数M,总存在x1属于X,使得|f(x1)|>M,那么函数f(x)在X上无界。此外,函数f(x)在X上有界的充分必要
条件
是它在X上既有上界也有下界。
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