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矩阵的初等变换改变行列式的值吗
矩阵的初等变换改变行列式的值吗
答:
不一定
,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
矩阵的初等变换
会不会
改变矩阵行列式的值
答:
矩阵从初等变换,会改变矩阵行列式的值
。但是初等变换不会改变矩阵行列式的值是否为0的结果。也就是说如果变换前的矩阵行列式为2,变换后的矩阵行列式可能为1,可能为5等等,但是一定不会为0。而如果变换前的矩阵行列式为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
初等变换
可以
改变矩阵行列式的值吗
?
答:
会改变它行列式的值
。称以下三种变换为矩阵的初等行(列)变换:1、交换矩阵的两行(列);2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列);3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点:1、最简形的概念,一定是非零行的第一个非零元素是1,且这些非零元素所在的列的其他元素都是0;2、只有基本行...
线性代数——矩阵,
矩阵的初等
转换会
改变
其
行列式的值吗
答:
会的
。例如 每行乘以不等于 1 的常数,或交换两行,都会改变行列式的值。对列变换类似。
矩阵的初等变换
会不会
改变矩阵行列式的值
?
答:
会
。左乘某一初等矩阵相当于初等行变换,右乘某一初等矩阵相当于初等列变换。而初等矩阵行列式可能不为1,所以初等变换会改变行列式的值。
对
矩阵
A进行
初等变换
,会
改变
它
行列式的值吗
答:
会。对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行
的值
都发生变换了。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、
行列式的
初等变换和
矩阵的初等变换
,这三者在本质上是一样的。
矩阵初等变换
后的
行列式值
是否不变?
答:
1、第一类
初等变换
(交换
矩阵的
两行):
行列式值
变号;2、第二类初等变换(以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素):行列式值变k倍;3、第三类初等变换(把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素):行列式值不变。这三种初等变换都不会
改变
一个方阵A的
行列式的
非零性。
矩阵
经过
初等变换
后
改变行列式吗
所有的矩阵都能化成标准形,可标准形行...
答:
一、行列式与方针是不同的概念,行列式是个具体的数值,而方阵是个数表。二、方阵通过
初等变换
可以化成标准型,标准型与原方阵等价,可利用初等变换求解方程。三、标准型方阵含单位
矩阵
,若为满秩方阵,其
行列式的值
为1,否则为0。四、行列式可参照方阵初等变换方式进行对角化,但每次变换引起的系数和...
矩阵
经过
初等变换
以后他的
行列式的值
变不变?
答:
有可能变,比如行
变换
,第一行与第二行换位,那么原
行列式
前面加负号。
一个值不为零的n阶行列式,经过若干次
矩阵的初等变换
后,
行列式的值
有可...
答:
可能
改变
,当某一行乘以一个常数(这是"矩阵"的初等变换之一)后,
行列式的值
将扩大至"常数倍"。初等变换的定义第二条,k乘以某行所有元素,这个行列式就变了。
矩阵变换
是线性代数中矩阵的一种运算形式。在线性代数中,
矩阵的初等变换
是指以下三种变换类型 :(1) 交换矩阵的两行(对调i,j,两行记...
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