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如图正方形abcd中点ef分别是
如图
,在
正方形ABCD中
,
EF分别
为BC、AB的
中点
答:
证明:延长CF,交DA的延长线于点P ∵
F是
AB的
中点
,
E是
BC的中点 ∴BF=CE ∵BC=CD,∠B=∠DCE=90° ∴△BCF≌△CDE ∴∠BCF=∠CDE ∴∠CMD=90° ∵∠P=∠BCF ∴△APF≌△CBF ∴AP=BC=AD ∴AM=AD(直角三角形斜边中线等于斜边一半)∴AM一定等于
正方形
的边长 ...
已知:
如图
所示,在
正方形ABCD中
,E、
F分别是
AD、DC的
中点
,AF、BE交于...
答:
证明:∵四边形
ABCD
是平行四边形,
E
、
F分别是
AD、DC的
中点
,∴AD=BA、DF=AE、∠ADF=∠BAE=90° ∴△ADF≌△BAE ∴∠EBA=∠FAD,∠AEB=∠DFA ∵∠FAD+∠AFD=90° ∴∠AEB+∠FAD=90° ∴∠AGE=90° ∴AF垂直BE;过C做CP‖AF交AB于P,交BE于Q ,
如图
∵CD‖AB,∴FCPA为平行四边形 ...
如图
,
正方形ABCD
,
E
、
F
为
中点
,求角
答:
解:因为四边形
ABCD是正方形
所以AD=AB=BC 角A=角ABC=90度 因为E ,
F分别是
AD ,AB的
中点
所以AE=1/2AD BF=1/2AB 所以AE=BF 所以三角形ABE和三角形BCF全等(SAS)所以角ABE=角BCF 因为角ABC=角ABE+角CBE=90度 所以角CBE+角BCF=90度 因为角BCF+角CBE+角CGB=180度 所以角CGB=90度 ...
如图
,已知
正方形ABCD中
,E、
F分别是
BC、CD上的点,且∠EAF=45°.求△AEF...
答:
如图
,已知
正方形ABCD中
,E、
F分别是
BC、CD上的点,且∠EAF=45°,求ΔAEF的面积。解:设正方形的边长为a,∠EAB=x,那么AE=a/cosx;∠DAF=45º-x;AF=a/cos(45º-x)=a/[cos45º(cosx+sinx)];故ΔAEF的面积S=(1/2)×AE×AF×cos45º=a²/[2cosx(...
在
正方形ABCD中
,E、
F分别是
所在边的
中点
,ABCD的面积为60平方厘米,则四...
答:
假设D点为坐标原点,建立直角坐标系,则B点坐标为(√60,√60),C点坐标:(√60,0),
E点
坐标:(√60/2,0),
F点
坐标:(√60,√60/2)直线BE:y=2x-√60 直线DF:y=x/2 G点坐标:(2√60/3,√60/3)AB=√60,BF=CF=DE=CE=√60/2 四边形ABGD的面积=S
ABCD
-S△BCE-S△DGE=60...
如图
,在
正方形ABCD中
,E、
F分别是
边AD、CD上的点, ,连接
EF
并延长交BC...
答:
(1)证明:∵
ABCD
为
正方形
,∴AD=AB=DC=BC,∠A=∠D=90°,∵AE=ED,∴ AE/AB=1/2,又∵DF= 1/4DC,∴ DF/DE=1/2,∴ AE/AB=DF/DE,∴△ABE∽△DEF.(2)解:∵ABCD为正方形,∴ED∥BG,∴ ED/CG= DF/CF,又∵DF= 14DC正方形的边长为4,∴ED=2,CG=6,BG=BC+CG=...
在
正方形ABCD中
,
E
,
F分别是
BC,CD上的点,AE⊥BF,求证AE=BF
答:
证明:∵四边形
ABCD是正方形
∴AB=BC ∠ABE=∠BCF=90º∴∠ABG+∠CBF=90º∵AE⊥BF ∴∠ABG+∠BAE=90º∴∠BAE=∠CBF ∴⊿ABE≌⊿BCF(ASA)∴AE=BF
如图正方形ABCD中
,
点E
、
F分别
在BC、CD上,且∠EAF=45°.(1)求证:BE+...
答:
(1)证明:延长EB至H,使BH=DF,连接AH,∵在
正方形ABCD中
,∴∠ADF=∠ABH,AD=AB,在△ADF和△ABH中,∵AD=AB∠ADF=∠ABHDF=HB∴△ADF≌△ABH(SAS),∴∠BAH=∠DAF,AF=AH,∴∠FAH=90°,∴∠EAF=∠EAH=45°,在△FAE和△HAE中,∵AF=AH∠FAE=∠EAHAE=AE∴△FAE≌△HAE...
正方形ABCD中
,
点E
,
F分别是
边AD,AB的
中点
,连接
EF
(1)
如图
1,若点G是边...
答:
正方形ABCD中
,
点E
,
F分别是
边AD,AB的
中点
,连接
EF
(1)
如图
1,若点G是边BC的中点,连接FG,则EF与FG关系为:_EF⊥GF且EF=GF___;(2)若点P为BC延长线上一动点,连接FP,将线段FP以
点F
为旋转中心,逆时针旋转90°,得到线段FQ,连接EQ,请猜想EF,EQ,BP三者之间的数量关系,并证明你的...
如图
,在
正方形ABCD中
,
点E
、点
F分别
在边BC、DC上,BE=DF,∠EAB=15°...
答:
(1) ;(2)证明见解析. 试题分析:(1) 连接
EF
,根据
正方形
的性质求出AB=AD,∠B=∠D,然后利用“边角边”证明△ABE和△ADF全等,根据全等三角形对应边相等可得AE=AF,从而得到△AEF是等边三角形,根据等边三角形的三条边都相等可得EF,再判断出△CEF是等腰直角三角形,根据等腰直角三角...
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