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根号2sinBcosC等于多少
2sinbcosc等于
2tanB吗?
答:
不
等于
。在三角函数中,
2sin
(B)cos(C) 和 2tan(B) 都是不相等的。2sin(B)cos(C) 是三角形中两个向量的点积,而 2tan(B) 是三角形中两个边长的比值。因此,它们有不同的含义,在不同的情况下可能具有不同的值。
在三角形中,sinA+
根号2sinB
=2sinC,则
cosC
的最小值
答:
答:三角形ABC中:sinA+√
2sinB
=2sinC 根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以:a+√2b=2c 两边平方:a^2+2√2ab+2b^2=4c^2=4(a^2+b^2-2abcosC)3a^2+2b^2-(8
cosC
)*ab-2√2ab=0 3a^2+2b^2=2(4cosC+√2)ab>=2*(√3a)*(√2b)=2√6(ab)所以:4cosC+√...
△ABC中,若b^2+c^2-a^2=
根号2
bc,且
sinB
/
cosC
>根号2,那么角C的范围为...
答:
b^
2
+c^2-a^2=√2bc,则cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=√2/2、A=π/4.B+C=3π/4、B=3π/4-C.
sinB
/
cosC
=sin(3π/4-C)/cosC=[(√2/2)cosC+(√2/2)sinC]/cosC=√2/2+(√2/2)tanC>√2.则tanC>1,所以C的取值范围是(π/4,π/2)......
在三角形中 已知 asinB=bcosA 求
根号2sinB
-cosA的最大值
答:
题有误
是
不是:求
根号2sinB
-
cosC
的最大值 a/sinA=b/sinB asinB=bsinA 又asinB=bcosA bsinA=bcosA A=45度 根号2sinB-cosC=根号2sinB-cos(135-B)=根号2/2sinB+根号2/2cosB =sin(B+45)根号2sinB-cosC的最大值是:1
...三个内角,a,b,c分别
是
角a,b,c的对边,若
2
×(2开
根号
) (s
答:
sinA=a/2(
根号2
),
sinB
=b/2(根号2), sinC=c/2(根号2)代入上式,a^2-c^2=(a-b)b c^2=a^2+b^2-ab 而: c^2=a^2+b^2-2abcosC 所以:
2cosC
=1 cosC=1/2 C=60度 三角形面积=(1/2)ab*sinC=((根号3)/4)ab=((根号3)/4)(2(根号2)sinA*2(根号2)sinB =2(根号3)...
在三角形abc中内角满足sina+
根号2sinb
=2sinc,则
cosc
的最小值
答:
回答:4分之(根6-根2) 对吗
...若sin^A=sin^B+sin^C,且sinA=
2sinBcosC
,试判断△ABC的形状
答:
答案:△ABC
是
等腰直角三角形 证明:由sin²A=sin²B+sin²C,利用正弦定理得a²=b²+c²,故△ABC是直角三角形,且∠A=90°,∴B+C=90°,B=90°-C,∴sinB=cosC,∴由sinA=
2sinBcosC
可得:1=2sin²B,∴sin²B=1/2,sinB=2分之
根号2
,...
...1/3,cos(A+B)=-4/9乘以
根号2
求
sinB
,sinA,tanA的值
答:
sinB=√(1-cosB^
2
)=2/3*√2 cosC=4/9*√2 sinC=7/9 sinA=sin(B+C)=
sinBcosC
+cosBsinC=9/27=1/3 cosA=-cos(B+C)=-cosBcosC+sinBsinC=2/3*√2 tanA=sinA/cosA=√2/4
...c,a
等于二
倍
根号
三,tanA+B/2+tanC/2=4,
2sinBcosC
=sinA
答:
你的意思大概
是
tan((A+B)/2)+tanC/2=4吧 自己没把讲清楚,真是不能怨被人不理你 tan((A+B)/2)+tanC/2=4,tan(π/2-C/2)+tanC/2=4,cotC/2+tanC/2=4,tanC/2=2+√3或2-√3 又
2sinBcosC
=sinA,则cosC>0 tanC/2=2-√3,cosC=√3/2 故a/b=sinA/sinB=
2cosC
=√3 b...
在三角形ABC中,若
sinB
/
cosC
>
根号2
,求c的取值范围
答:
首先,
sinB
/cosC>0,由于sinB>0,所以cosC>0,C<90°;sinB/cosC>√2,sinB>√
2cosC
,由于sinB≤1,所以cosC<√2/2,即C>45°,而C<90°,故C的取值范围为(45°,90°).
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