如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值

Question

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为______．

Answer 1

解：∵BD⊥CD，∠A=90°，
∴∠ABD+∠ADB=90°，∠CBD+∠C=90°，
∴∠ABD=∠CBD，
由垂线段最短得，DP⊥BC时DP最小，
此时，DP=AD=3．
故答案为：3．