22问答网
所有问题
当前搜索:
三阶方阵a的特征值为112
方阵的特征值
问题:设
A为3阶方阵
,
A的
三个特征根
为1
,2,3,则|A^2-4A|=?
答:
A的特征值是1
,2,
3
则A^2的特征值是1^2 2^2 3^2即 1 4 9 4A的特征值是 4*1 4*2 4*3 即 4 8
12
A^2-4A的特征值是1-4 4-8 9-12 即-3 -4 -3 则|A^2-4A|= (-3)*(-4)*(-3)=-36
设
A是三阶方阵
,A*
是A的
伴随矩阵,如果A-
1的特征值是
2,4,6,则A*的特征...
答:
设λ是A的任
一
特征值,ξ是其对应的特征向量,则Aξ=λξ∴A*Aξ=A*(λξ)=λA*ξ而AA*=A*A=|A|E∴A*ξ=|A|λξ即|A|λ是A*的特征值又A-1Aξ=A-1(λξ),即A?1ξ=1λξ∴1λ是A-1的特征值∴由A-1的特征值是2,4,6,知
A的特征值为12
,14,16∴|A|=12?1...
方阵的特征值
问题:设
A为3阶方阵
,
A的
三个特征根
为1
,2,3,则|A^2-4A|=
答:
设
矩阵
b=a^2-4a+e,那么矩阵b
的特征值
分别
为1
^2-4*1+1=-2,2^2-4*2+1=-
3
,3^2-4*3+1=-2,所以b的行列式=b的三个特征值之积=-2*(-3)*(-2)=-
12
方阵的特征值
问题:设
A为3阶方阵
,
A的
三个特征根
为1
,2,3,则|A^2-4A|=?
答:
A的 特征值 是1
,2,
3
则A^2的特征值是1^2 2^2 3^2即 1 4 9 4A的特征值是 4*1 4*2 4*3 即 4 8
12
A^2-4
A的特征值是1
-4 4-8 9-12 即-3 -4 -3 则|A^2-4A|= (-3)*(-4)*(-3)=-36
(1)设
A是三阶
可逆
矩阵
,A-1
的特征值为1
,2,3,求|A|的代数余子式之和:A...
答:
(1)因为A11,A22,A33为
A的
伴随
矩阵A
*的主对角线上的元素,则A11+A22+A33
等于A
*的三个特征值之和.又A-1
的特征值为1
,2,3而A-1=1.A.A*所以A*的三个特征值分别:16,13,
12
,所以A11+A22+A33=16+13+12=1.故答案为:1.(2)因为A中各行元素之和都是b,所以 A11?1=bb?b...
全国2013年1月自考真题:线性代数试题
答:
15.设三阶方阵A=[α1, α2, α3],其中αi为A的3维列向量,且|A|=3,若B=[α1, α1+α2, α1+α2+α3],则|B|=___.16.三元方程组的结构解是___.17.设A=,则
A的特征值是
___.18.若
三阶矩阵A的特征值
分别
为1
,2,3,则|A+2E|=___.19.若A=与B=相似,则x=_...
丧心病狂的线代证明题,来位大佬帮忙啊啊啊啊 (((;°Д°)))
答:
19. 设
A 的特征值为
λ1,λ2, 则 λ1+λ2 = tr(A) = 8, λ1λ2 = |A| =
12
,则A 的两个特征值分别是2, 6.21. (1) (AB)x = λx, B(AB)x = λBx,(BA)(Bx) = λ(Bx), 即 (BA)y = λy 则 λ 也是 BA 的特征值。(2) λ = 0 是 AB 的...
设
三阶
实对称
矩阵A的特征值为1
/2,1/2,1/3,则行列式|(0.5A^2)(-1)
12
...
答:
首先有 |A| = (1/2)*(1/2)*(1/
3
) = 1/12 所以 A* = |A|A^(-1)所以
12A
* = 12*(1/12)A^(-1) = A^(-1)所以 (0.5A^2)(-1) = (1/0.5)(A^2)^(-1) = 2(A^(-1))^2 所以 (0.5A^2)(-1)12A* - E = 2[A^(-1)]^3 - E.再由
A的特征值为1
/...
...求高手详解,谢谢!如图,14题答案
是A
,15题答案是D,但个人认为是C...
答:
1、
A的特征值是1
,2,
3
.所以A逆的特征值是1,1/2,1/3.4A逆-E的特征值是3,1,1/3 所以行列式的值为3*1*1/3=
1 2
、将a=根号2/2带入。发现满足正定型,所以选D
1
.已知
3阶方阵A的特征值为
-2-10,则|A^2+A+2E|=() A 8B -32C 16D?
答:
给定:
3阶方阵A的特征值为
-2,-10 求:|A^2+A+2E|的值解:1. 3阶方阵A的特征方程为:λ3 - (特征值之和)λ2 + (主对角线元素之和)λ - (行列式) = 0 2. 由于A的特征值为-2,-10,则特征方程可以化为:λ3 - (-
12
)λ2 + (a+b+c)λ - |A| = 0 = λ3 + 12λ2 + (...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
三阶方阵a的特征值为023
设三阶方阵a的特征值为
已知三阶方阵a的特征值为
已知三阶矩阵a的特征值为1