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三阶方阵a的特征值为112
设
矩阵A是3阶矩阵
,
特征值是1
,2,3,则:(i)A+2E
的特征值是
___; (ii)A...
答:
1α=1λ(A?1A)α=1λα这说明:1λ是A-1的特征值,即
为1
,
12
,13;(iii)2由于A*=|A|A-1,于是A*α=|A|A?1α=|A|λα即若λ是
矩阵A的特征值
,则|A|λ是伴随矩阵A*的特征值. 而|A|=6∴伴随矩阵A*
的特征值为
:6、3、2(iv)由于(A2+E)α=(λ2+1)α∴A2+E...
有几道线性代数的题,谁能帮我写下过程!万分感谢!!
答:
大哥就这么点分说帮你写啊??我都会写但没空
已知
三阶矩阵A的特征值为1
,2,3,计算行列式A^3-5A^2+7E
答:
A^
3
-5A^2+7E
的特征值
分别为:λ
1
=1-5+7=3,λ2=8-20+7=-5,λ3=27-45+7=-11。
特征值是
线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是
A的一
个特征值(characteristic ...
已知
3阶方阵A的特征值为1
,0,-1,对应的特征向量依次为P1=(1,2,2)T...
答:
三个特征向量组成
一
个特征向量组,然后由公式 P逆*A*P=对角阵(由三个
特征值
组成) 左边乘以P右边乘以P逆,即可得到A,此题关键是求P逆比较麻烦一点,先计算出P逆,然后运用简单的
矩阵
乘法即可得到结果。
设
三阶方阵A的特征值为
q1=1 q2=2 q3=3,对应的特征向量依次为a1=(1...
答:
解得 k1=2 ,k2= -2 ,k
3
=1 ,所以 B=2a1-2a2+a3 。由于 Aa1=a1 ,Aa2=2a2 ,Aa3=3a3 ,因此 A^n*a1=a1 ,A^n*a2=2^n*a2,A^n*a3=3^n*a3 ,所以 A^n*B=A^n*(a1-2a2+a3)=A^n*a1-2A^n*a2+A^n*a3 =a1-2^(n+1)*a2+3^n*a3 =(
1-2
^(n+1)+3^n ,...
已知
三阶方阵A的特征值为1
,2,3,则|A^2-4A+E|=?
答:
因为
A的特征值为1
,2,
3
所以 A^2-4A+E 的特征值为 1^2-4*1+1 = -2, -3, -2 所以 |A^2-4A+E| = (-2)*(-3)*(-2) = -
12
已知
3阶矩阵A
与相似,
A的特征值为1
,2,3,求2I-B的秩
答:
不知道你是求b=1/(2a*)+3e还是b=(1/2)a*+3e?这种题型你可以根据伴随
矩阵
的性质来求解,a*=|a|a的逆,再根据行列式与矩阵特征值的关系求出|a|的值为6,a的逆的特征值由
a的特征值
可以求得,分别
是1
、1/2、1/3,最后带入原式即可。前一个式子
的特征值等于
37/
12
,19/6,13/4 后一...
已知A、B均为
3阶方阵
,且A与B相似,若
A的特征值为1
,2,3,则(2B)-1的特征...
答:
由于
3阶方阵A
与B相似,因此A与B具有相同的特征值∴B
的特征值为1
,2,3而由特征值和特征向量的定义,有Bα=λα∴(2B)?1α=12B?1?1λBα=
12
λα即12λ为(2B)-1的特征值∴(2B)-1的全部特征值为:12,14,16故选:B.
已知
3阶矩阵A的
3个
特征值为1
,2,3,求A^2+2A+4E和(A*)^2
的特征值
答:
因为
A的特征值为1
,2,
3
所以 A^2+2A+4E 的特征值为 7,
12
, 19 又 |A|=1*2*3=6 所以 A* 的特征值为 6,3,2 所以 (A*)^2 的特征值为 36,9,4 希望对你有所帮助!有疑问请追问或Hi我,搞定就采纳^_^
已知
三阶方阵A的特征值为1
,2,3,则|A^2-4A+E|=?
答:
因为
A的特征值为1
,2,
3
所以 A^2-4A+E 的特征值为 1^2-4*1+1 = -2,-3,-2 所以 |A^2-4A+E| = (-2)*(-3)*(-2) = -
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1
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3
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若三阶矩阵a的特征值
已知三阶矩阵a的特征值
n阶矩阵a有n个不同的特征值
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