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正方形ABCD和圆交于点EF
在
正方形ABCD
中,E是AD的中点,
EF
⊥BE交CD
于点
F,求证:△ABE∽△EBF_百度...
答:
证明:∵∠A=90°,
EF
⊥BE ∴∠DEF+∠AEB=∠AEB+∠ABE=90° ∴∠ABE=∠DEF ∵∠D=∠A ∴△ABE∽△DEF ∴EF∶BE=ED∶AB ∵AE=DE ∴EF∶BE=AE∶AB ∵∠A=∠BEF ∴△ABE∽△EBF
如图,已知边长为a的
正方形ABCD
,点E在AB上,点F在BC的延长线上,
EF与
AC...
答:
1、S=16 2、3:2 3还没做出来想了一会没想出来、、详解如下 1、AE=CF AD=CD 直角A=直角C △AED全等于△CFD 四边形EBFD=EBCD+CFD=EBCD+AED=
方形ABCD
=4*4=16 2、同上、EBFD=a^2、过E作AD平行线交DC于M 易证AED全等于MDE 又易证矩形AEMD面积是方形ABCD面积的1/3 所以△AED面积是方形的...
E是
正方形ABCD
边AB的中间,
EF
垂直ED 交BC
于点
F
答:
设AB=2,有AE=1,AD=2,DE=√5.∵∠ADE+∠DEA=90°,又∠FEB+∠DEA=90°,∴△ADE∽△BEF。∴AE:BF=AD:BE,∴1:BF=2:1,∴BF=1/2.
EF
²=1²+(1/2)²,∴EF=√5/2.在△AED中,AE=1,AD=2,在△EFD中,EF=√5/2,ED=√5,对应边成比例,∴△AED∽...
正方形ABCD
中,E是CD上的一个动点(点E不与C、D两点重合)AE交BD于M...
答:
另一解法:∠MCG=90°,为直角。证明如下:延长CM与AD
交于
H.则由于Rt△AED与Rt△CMD关于BD对称,所以两三角形全等,便有∠DAE=∠DEH.又∠DAE=∠CFE(内错角),所以∠DCH=∠CFE.又CG是Rt△ECF斜边
EF
的中线,故有∠F=∠GCF.所以∠DCH=∠GCF.因∠GCF+∠ECG=90°,所以∠DCH+∠ECG=90°,即∠...
如图,在
正方形ABCD
中,点E是对角线上一点,连接BE,过点E作
EF
垂直于BE交C...
答:
连接DE,BD,则DE=BE,所以∠EDB=∠EBD 由于
正方形
,所以AC垂直BD ∠EBD+∠BEC=90`所以∠EDB+∠BEC=90`(1)而∠FEC+∠BEC=90`(2)由(1)(2)得 ∠EDB=∠FEC(3)又由于∠EFD=∠ECD+∠FEC=45`+∠FEC ∠EDF=∠EDB+∠BDC=45`+∠EDB 由(3)则∠EFD=∠EDF ED=
EF
,又由于ED=BE 所...
如图,E是
正方形ABCD的
边AB上的动点,
EF
⊥DE交BC
于点
F.若正方形的边长为...
答:
试题分析:根据
正方形
的性质可得∠DAE=∠EBF=90°,AD=AB,由
EF
⊥DE可得∠ADE=∠FEB,即可证得△ADE∽△BEF,根据相似三角形的性质求解即可.∵
ABCD
是正方形,∴∠DAE=∠EBF=90°,AD=AB,∴∠ADE+∠DEA=90°,∵EF⊥DE,∴∠AED+∠FEB=90°,∴∠ADE=∠FEB,∴△ADE∽△BEF∴ .∵AD=...
已知
正方形ABCD
中,E为对角线BD上一点,过E点作
EF
⊥BD交BC于F,连接DF...
答:
解:(1)证明:在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,∴ CG= FD.同理,在Rt△DEF中,EG= FD.∴ CG=EG.(2)(1)中结论仍然成立,即EG=CG.证法一:连接AG,过G点作MN⊥AD于M,
与EF
的延长线
交于
N点.在△DAG与△DCG中,∵ AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG,∴ △DAG≌△DCG.∴ AG=CG...
在
正方形ABCD的
边AB上任取一点E,作
EF
⊥AB交BD
于点
F,取FD中点G,连接EG...
答:
作GH⊥GD 则GH=GD=GF ∠GHC=135º=∠GFE HC=CD-HD=AB-√2GD=AB-DF/√2=AB-EA=BE=
EF
∴⊿GHC≌⊿GFE ﹙SAS﹚ GE=GC ∵∠HGF=90º ∴∠EGC=∠ECF+∠FGC=∠CGH+∠FDC=∠FDH=90º GE⊥GC ...
在
正方形ABCD的
边AB上任取一点E,作
EF
⊥AB交BD
于点
F,取FD的中点G,连接...
答:
连接AG,三角形AGD与CGD全等,AG=CG、作GH垂直AE,AH=HE,AHG与EHG全等,EG=AG,所以EG=CG 作GK垂直BC,CGK与EHG全等,角KGE=CGK,GH垂直GK,所以EG垂直GC
在
正方形ABCD
中,F是点BC上一点,连接DF,过点D作DE⊥DF交BA延长线于E点...
答:
则又知GF平分∠QFH,∠QFG=∠GFH;△BFG外角∠FGD=∠FBD+∠BFH,∠GFD=∠GFH+∠DFH,∠FBD=∠DFH=45°,∠BFH=∠GFH,得证∠FGD=∠GFD,推出DF=DG=√2DM;正方形PBQG中,PG=HG,BG=√2PG=√2HG,
正方形ABCD
中BD=√2AD=BG+DG=√2HG+√2DM,化简得HG+DN=AD。
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