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正方形ABCD和圆交于点EF
如图1,在
正方形ABCD
中,点E、F分别在边BC、CD上,AE、BF
交于点
O,∠AOF...
答:
考点:
正方形
的性质;全等三角形的判定与性质.分析:(1)根据∠AOF=90°,利用同角的余角相等得出∠EAB=∠FBC,再根据ASA即可证出△FBC≌△EAB;(2)过A作AM∥GH,交BC于M,过B作BN∥EF,交CD于N,AMBN
交于点
O′,利用平行四边形的判定,可知四边形AMHG和四边形BNFE是▱,那么AM=...
如图,E是
正方形ABCD的
边AB上的动点,EF垂直于DE交BC
于点
F
答:
1,∵∠AED+∠ADE=90°, ∠AED+∠BEF=180-90=90° ∴ADE=∠BEF ∵∠A=∠B ∴△ADE∽△BEF 2, ∵△ADE∽△BEF ∴AD:BE=AE:BF 即4:(4-X)=X:Y ∴Y=-X^2/4+X 可知当X=-b/2a=2时, Y最大=1
如图,已知E、F分别为
正方形ABCD的
边AB,BC的中点,AF
与
DE
交于点
M,O为BD...
答:
在
正方形ABCD
中,AB=BC=AD,∠ABC=∠BAD=90°,∵E、F分别为边AB,BC的中点,∴AE=BF=12BC,在△ABF和△DAE中,AE=BF∠ABC=∠BADAB=AD,∴△ABF≌△DAE(SAS),∴∠BAF=∠ADE,∵∠BAF+∠DAF=∠BAD=90°,∴∠ADE+∠DAF=∠BAD=90°,∴∠AMD=180°-(∠ADE+∠DAF)=180°-...
如图,在
正方形ABCD
中,点E是对角线上一点,连接BE,过点E作
EF
垂直于BE交C...
答:
因为
EF
垂直于BE,所以<BEF=90ºABCD是正方形,所以,<BCD=90º所以,B、C、F、E四点共圆 那么,<EFB=<ECB AC是
正方形ABCD
的对角线,则 <ECB=45º所以,<EFB=45º因为三角形BEF是直角三角形,有一个锐角为45º那么三角形BEF是等腰直角三角形 所以 BE=EF ...
如图,在
正方形ABCD
中,E、F分别是边AD、CD上的点, ,连接
EF
并延长交BC...
答:
(1)证明:∵
ABCD
为
正方形
,∴AD=AB=DC=BC,∠A=∠D=90°,∵AE=ED,∴ AE/AB=1/2,又∵DF= 1/4DC,∴ DF/DE=1/2,∴ AE/AB=DF/DE,∴△ABE∽△DEF.(2)解:∵ABCD为正方形,∴ED∥BG,∴ ED/CG= DF/CF,又∵DF= 14DC正方形的边长为4,∴ED=2,CG=6,BG=BC+CG=...
如图,E,F是
正方形ABCD的
边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于G,连...
答:
答案:解题思路:①求DH的最小值,我们发现
正方形
的顶点D是固定点,H是动点,我们需要研究H的位置是否具有关键性质,这个时候需要进行边角关系的研究;②由题干条件我们知道△EAB≌△FDC,则∠ABE=∠DCF,而△DGA≌DGC(SAS),∴∠DAG=∠DCG,∴∠DAG=∠ABE,∵∠DAG+∠HAB=90°,∴∠ABE+∠...
如图,在
正方形ABCD
中,对角线AC和BD
相交于点
O ,点E,F,G,H分别是AO,BO...
答:
楼下的只证明了4边相等,并不能理解了即为正方形。还需证明有一个为90度,才能证明是正方形。(四边相等的也有可能是菱形或是其他的图形)因:E、F、G、H分别是中点,则:
EF
//且=1/2AB, FG//且=1/2BC,GH//且=1/2CD,EH//且=1/2AD,又因:
正方形ABCD
,则:EF=FG=GH=EH,角HEO=...
正方形ABCD
中,E,F分别为BC,CD中点,ED,BF
相交于点
G,连接AG,求AG
与
AB...
答:
解:连接DB和
EF及
GC,
正方形
中,AGC即为对角线AC,重合。DB、EF分别交AC于O、H。EF为三角形DBC中线。利用相似三角形可得:CH=OH=(1/2)OC,GH=(1/2)OG。因此,OG=(2/3)OH=(2/3)*(1/2)OC=(1/3)OC,所以,AG=AO+OG=OC+OG=OC+(1/3)OC=(4/3)OC=(2/3)AC=...
如图所示,E是
正方形ABCD的
边AB上的动点,EF⊥DE交BC
于点
F。 (1)求证...
答:
解:(1)证明:因为
ABCD
是
正方形
,所以∠DAE=∠FBE=90°,所以∠ADE+∠DEA=90°,又
EF
⊥DE,所以∠AED+∠FEB=90°,所以∠ADE=∠FEB,所以△ADE∽△BEF;(2)由(1)△ADE∽△BEF,AD=4,BE=4-x,得 ,得 ,所以当x=2时,y有最大值,y的最大值为1。
在
正方形ABCD
中,
EF
分别是DC,BC的中点,AE,DF
交于点
G,则四边形BFGA与正...
答:
解:因为 四边形
ABCD
是
正方形
,所以 AD=CD=BC,角ADC=角BCD=90度,又因为 E、F分别是DC、BC的中点,所以 DE=CF,所以 三角形AED全等于三角形DFC,所以 AE=DF,角DAE=角CDF,因为 角CDF+角ADG=角ADC=90度,所以 角DAE+角ADG=90度,所以 角AGD=90度,DG垂直...
棣栭〉
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