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正方形ABCD和圆交于点EF
已知
正方形ABCD
中,E为对角线BD上一点,过E点作
EF
垂直BD交BC于F
答:
(3)连接CG、DG、EG,延长CG至M,使CG等于MG,再连接MF 因为G为DF中点,可证三角形MGF全等于三角形GDC,DC//MF 连接ME、EC,因为EF=EB, 延长BC至H,设
EF与
AB
交于
Q,所以角EBH等于角EQB等于角AQF,可证角MFE等于角EBC 所以,三角形EBC全等于三角形EFM 所以,三角形MEC为等腰直角三角形,GE为...
如图,
正方形ABCD
绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG,边EF与CD
交于点
...
答:
(1)AO⊥DE.证明:∵在Rt△ADO与Rt△AEO中, AD=AE AO=AO ,∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL),∴∠DAO=∠OAE(即AO平分∠DAE),∴AO⊥DE(等腰三角形的三线合一).(2)n=30°.理由:连接AO,∵四边形AEOD的面积为 4 3 3 ,∴三角形ADO的面积 AD×DO 2 ...
已知
正方形ABCD
中,E为对角线BD上一点,过E点作
EF
垂直BD交BC于F
答:
因为四边形
ABCD
是
正方形
,所以角BCD=90° 因为
EF
垂直于BD,所以角DEF等于90° 又因为G为DF中点,所以EG=1\2DF,CG=1\2DF 所以EG=CG (2)解:EG=CG,理由如下 连接AG,易证AG=CG 因为角BEF=角BAD 所以EF平行于AD,四边形AEFD是梯形 因为G是DF中点,作GM平行于AD交AB于M点 所以MG是梯形中...
如图所示,
正方形ABCD的
边长为2,AC和BD
相交于点
O,过O作
EF
∥AB,交BC于...
答:
由题中已知条件,得BO⊥AC,BO=12BD=12BC2+CD2=2,即点B到AC的距离为2,与⊙B的半径相等;∴直线AC与⊙B相切.∵EF∥AB,∠ABC=90°,∴BE⊥EF,垂足为E.且BE=12BC=12×2=1<2,∴直线
EF与
⊙B
相交
.
如图,在
正方形abcd
中,e为对角线bd上一点,过点e作
ef
垂直于bd交bc于e...
答:
(1)在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,∴ CG= 1/2FD.同理,在Rt△DEF中,EG= FD.∴ CG=EG.(2)(1)中结论仍然成立,即EG=CG.证法一:连接AG,过G点作MN⊥AD于M,
与EF
的延长线
交于
N点.在△DAG与△DCG中,∵ AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG,∴ △DAG≌△DCG.∴ AG=CG.在△...
正方形ABCD
,点E是BC中点,角AEF是90度,
EF交
外角平分线CF于F,求证AE...
答:
即全等三角形)∵FG垂直于BG,CF是
正方形
外角平分线(∠FCG=45)∴三角形CGF是等腰直角三角形 ∴GC=FG (2)由(1)-(2)得:EC=FG 从而得出:FG=BE ∴相似三角形的另对应的两条边相等,即:AE=
EF
前面是分析,后面结论有点简化,你补充一下。也可在理解的基础上用其它步骤。
...
ABCD
是正方形,点E是边BC的中点,角AEF=90度,且
EF交正方形
外角的平分线...
答:
H为AB的中点连接HE 则AH=EC,∠EHB=45°∠EHB 因为∠EAB=90°-∠AEB=180°-∠FEA-∠AEB=∠FEC 因为CF是外角平分线 所以∠ECF=45°+90°=135°=∠AHE 所以△AHE≌△ECF 所以AE=
EF
正方形ABCD
中,E为直线AB上任意一点,DF⊥DE交直线BC的延长线
于点
F,直线...
答:
在直角三角形ADE和直角三角形CDF中,AD=CD(
正方形
边长相等)<ADE+<EDC=Rt< <CDF+<EDC=Rt< 所以,<ADE=<CDF 那么直角三角形ADE 和直角三角形CDF全等、则ED=FD,那么<DEF=<CAD=45度 于是,A,D,H,E四点共圆 所以,<GHF=180-<EAD=180-90=90度,则 DH垂直
于EF
因为三角形DEF是等腰直角...
如图1,在
正方形ABCD
中,对角线AC
与
BD
相交于点
E,AF平分∠BAC,交BD于点F...
答:
解:(1)证明:如图1,过点F作FM⊥AB
于点
M,在
正方形ABCD
中,AC⊥BD于点E.∴AE= 1 2 AC,∠ABD=∠CBD=45°,∵AF平分∠BAC,∴
EF
=MF,又∵AF=AF,∴Rt△AMF≌Rt△AEF,∴AE=AM,∵∠MFB=∠ABF=45°,∴MF=MB,MB=EF,∴EF+ 1 2 AC=MB+AE=MB+AM=AB.(2)E1F1,1 2 ...
如图,
正方形abcd
的对角线
相交于点
O,E、F分别在OA、OB上,且OE=OF。BE...
答:
BE和CF相等撒。 因为OE=OF, 又由于
ABCD
是
正方形
,所以OB=OC,又因为角BOC等于角AOB,所以用边角边相等的原理, 证明△COF和△BOE是全等三角形。所以BE=CF了。
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