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正方形ABCD和圆交于点EF
如图1,在
正方形ABCD
中,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45度.则有结 ...
答:
(1)结论仍然成立.延长CB到G,使BG=FD,根据已知条件容易证明△ABG≌△ADF,由此可以推出∠BAG=∠DAF,AG=AF,而∠EAF= ∠BAD,所以得到∠DAF+∠BAE=∠EAF,进一步得到∠EAF=∠GAE,现在可以证明△AEF≌△AEG,然后根据全等三角形的性质就可以证明结论成立;(2)结论不成立,应为
EF
=BE-DF,...
已知:如图,在
正方形ABCD
中,E为CD的中点,F为BC上的点,角FAE=角DAE.求证...
答:
【证法1】延长AE,交BC延长线于G ∵四边形
ABCD
是
正方形
∴AD//BC ∴∠DAE=∠G,∠D=∠ECG 又∵E是CD的中点,即DE=CE ∴△ADE≌△GCE(AAS)∴AD=CG,∠DAE=∠G ∵∠FAE=∠DAE ∴∠FAE=∠G ∴AF=FG=CG+CF=AD+CF 【证法2】过E点作EH⊥AF,交AF于H,连接
EF
∵四边形ABCD是正...
正方形ABCD
的对角线AC、BD
相交于点
O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足...
答:
证明:(1)连OG、
EF
. ∠AOB=∠AGB=RT∠ (立于公共边同侧的两个三角形,并且这两顶角相等)∴A、B、G、O四点共圆⇒∠OGC=∠OAB=45° (圆内接四边形外角等于它的内对角)又∠EOF=∠FGE=RT∠⇒∠EOF+∠FGE=180° ∴O、F、G、E四点共 圆(对角互补的四边形内接于圆)∴...
已知
正方形ABCD
的对角线AC
与
BD
交于点
O,点E、F分别是OB、OC上的动点...
答:
(1)① △ABE与△BCF;△OAE与△OBF;△ABF与△DAE.②因为△OAE与△OBF全等,所以∠OAE=∠OBF.因为
正方形ABCD
,所以AC⊥BD,所以∠OBF+∠OFB=90°,所以∠OAE+∠OFB=90°,所以AE⊥BF.(2)因为AE⊥BF,所以∠OAE+∠OFB=90°.因为正方形ABCD,所以AC⊥BD,所以∠OBF+∠OFB=90°,所以∠OAE=∠OBF...
如图,
正方形ABCD
中,E为AB上一点,F为AD线上一点,连接CE,CF,且CE=CF...
答:
延长CF至M,使FM=BE 易证△BGE≌△MGF BG=GM GM=DG+DM DM=根号2倍DF(有45°)证1 EG=GF(2问有用)第二问GH垂直AF 设BE为x,则DF=X,GH为中位线 在直角三角形AEF中 AE=3-X;AF=3+X,
EF
=2倍的根号5 求出x=1 GH=1/2AE=1/2*2=1 ...
在
正方形ABCD的
边AB上任取一点E,作EF垂直AB交BD
于点
F,
答:
解答:解:(1) EG=CG,EG⊥CG.(2)EG=CG,EG⊥CG.证明:延长FE交DC延长线于M,连MG.∵∠AEM=90°,∠EBC=90°,∠BCM=90°,∴四边形BEMC是矩形.∴BE=CM,∠EMC=90°,又∵BE=
EF
,∴EF=CM.∵∠EMC=90°,FG=DG ∴MG=FD=FG.∵BC=EM,BC=CD,∴EM=CD.∵EF=CM,∴...
如图,
正方形abcd
对角线
交于
o,图中的半圆和圆弧的圆心
答:
连接EO并延长至
与圆相交
与另一点,该点为G 过圆心作EG的垂直线,
交圆于
两点分别为F,H.以上.
四边形
ABCD
是正方形,点E是边BC的中点(如图1),角AEF=90,
EF与正方形
外角...
答:
设外角为∠DCG 在AB边上截取BE=BM ∵
ABCD
是
正方形
∴BC=AB ∠B=∠DCB=∠DCG=90° ∵点E是边BC的中点 即BE=EC=1/2BC ∴BM=AM=BE=EC=1/2AB=1/2BC ∴△BME是等腰直角三角形 ∴∠BME=45° ∴∠AME=135° ∵CF平分∠DCG即∠DCF=∠FCG=45° ∴∠ECF=180°-45°=135° ∴∠AME=...
一道初中几何题,看看!
答:
1,证明:连接MF,BF 由题易知BC为圆M切线,又已知CF为圆M切线,根据圆的共点切线定理知CF=CB 又MF=MB=圆M半径,MC=MC 所以△BMC=△FMC 所以∠BMC=∠FMC 设BF与MC的交点为K 所以在△MKB与△MKF中 ∠BMC=∠FMC,BM=FM=圆M半径,MK=MK 所以△MKB=△MKF 所以∠MBK=∠MFK CF为圆M切线,...
如图,
正方形ABCD
中,点E在对角线AD上,点G在BC的延长线上,DF⊥DE,DF交...
答:
2、取
EF
的中点M,连结DM、BM ∵
正方形ABCD
∴AD=CD,∠ADC=90° ∵∠EDF=90° ∴∠ADE=∠CDF ∴△ADE≌△CDF ∴DE=DF ∴DM=EM=FM ∴∠EDM=45° ∵∠ADM+∠AEM=360°-∠A-∠DME=180° ∠AEM+∠BEF=180° ∴∠BEF=∠ADM=∠EDM+∠ADE ∴90°-∠BFE=45°+∠ADE...
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