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正方形ABCD和圆交于点EF
如图,已知
正方形ABCD
中,AB=8,点O为边AB上一动点,以点O为圆心OB为半径的...
答:
希望对你有帮助!
如图,四边形
ABCD
是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°.且
EF交正方形
...
答:
显然∠ABE=∠EHF=90°,又因为∠AEF=90°,所以∠AEB+∠FEH=90°;而∠AEB+ ∠BAE=90°,等量代换得:∠BAE=∠HEF,所以△ABE相似于△EHF。所以AB/BE=EH/HF=2/1=2(由E是边BC的中点可得);又因为,CF为
正方形
外角的平分线,所以易得△CHF为等腰直角三角形,所以FH=CH=EH的一半=CE;再...
如图1,四边形
ABCD
是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且
EF交正方形
...
答:
在AB上找到AB中点G,连接GE ∵点E是边BC的中点,且
ABCD
是
正方形
∴AG=BG=BE=CE……(1)那么△BEG是RT△,即∠BGE=45° ∴∠AGE=180°-∠BGE=135° ∵CF平分∠DCG即∠FCG=45° ∴∠ECF=180°-∠FCG=135° ∴∠AGE=∠ECF……(2)∵∠AEF=90°,那么∠AEB+∠CEF=90° ∠GAE+∠...
如图在
正方形ABCD
中,
EF
分别是边AD、CD上的点,AE=Ed,DF=1/4DC,连接
EF
...
答:
(1)证明:∵
ABCD
为
正方形
,∴AD=AB=DC=BC,∠A=∠D=90°,∵AE=ED,∴AE/AB=AE/AD=1/2,∵DF=1/4DC,∴DF/DE=(1/4CD)/(1/2AD)=1/2 ∴AE/AB=DF/DE,∴△ABE∽△DEF;(2)解:∵ABCD为正方形,∴ED∥BG,∴△DEF∽△CGF ∴ED/CG=DF/CF,∵DF=1/4DC ∴DF/CF=1/...
已知
正方形ABCD
中,E为对角线BD上一点,过E点作
EF
垂直BD交BC于F
答:
∵G为DF的中点,∴ CG= FD.………1分 同理,在Rt△DEF中,EG= FD. ………2分 ∴ CG=EG.………3分 (2)(1)中结论仍然成立,即EG=CG.………4分 证法一:连接AG,过G点作MN⊥AD于M,
与EF
的延长线
交于
N点.在△DAG与△DCG中,∵ AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG,∴ △DAG...
已知:如图,四边形
ABCD
为
正方形
,以AB为直径的半圆O1和以O1C为直径的⊙O...
答:
CH=5+x,在Rt△CHD中,CD2+DH2=CH2,即52+(5-x)2=(5+x)2,解得x=54,∴CH=254,易证得Rt△CBG∽Rt△HDC,∴BG:CD=CB:CH,即BG:5=5:254,解得BG=4,∴GC=3,∴GF=2,∵HA∥CB∥
EF
,∴AE:EB=HF:FC=54:5=1:4,∴AE=1,∴O1E=52-1=32,在Rt△O1EF中,O1...
正方形ABCD
的对角线AC和BD
交于点
O
EF
分别在BD和AC上 且
EF
‖BC
答:
1、证明:延长AE交BF于G ∵
正方形ABCD
∴AO=BO=CO=DO,∠ACB=∠DBC=45, ∠AOB=∠BOC=90 ∵
EF
∥BC ∴∠OEF=∠DBC,∠OFE=∠ACB ∴∠OEF=∠OFE ∴OE=OF ∴△AOE≌△BOF (SAS)∴∠EAO=∠FBO ∵∠EAO+∠AEO=90, ∠BEG=∠AEO ∴∠FBO+∠BEG=90 ∴∠BGE=90 ∴AE⊥...
如图所示,
正方形ABCD
的面积为1.E、F分别是BC和DC的中点,DE
与
BF
交于
M...
答:
解:连接CM、
EF
和AE,因为E、F是中点,所以S△BEM=S△CEM=S△CMF=1÷4÷3=112,因为F是CD的中点,所以S△DEF=1÷4÷2=18,AN:FN=S△ADE:S△DEF=(1÷2):18=1:4所以S△DFN=1÷4÷(1+4)=120,所以S△MFN=S△DEC-S△CME-S△CMF-S△DFN=14-112-112-120=130.答:阴影...
如图,
正方形ABCD
中,AB边上点E,连接DE,过E点作
EF
⊥DE交BC于G点,且DE=...
答:
过F作FG⊥AB交AB的延长线于G,∵
EF
⊥DE,∴∠DEF=90°,∴∠AED+∠BEF=90°,∵
ABCD
是
正方形
,∴∠A=90°,∴∠AED+∠ADE=90°,∴∠ADE=∠BEF,∵ED=EF,∠A=∠G=90°,∴ΔADE≌ΔGEF,∴FG=AE,EG=AD=AB,∴AE=BG,∴FG=BG,∴ΔBFG是等腰直角三角形,∴∠CBF=45°。
如图①,已知
正方形ABCD
中,E为对角线BD上一点,过E点作
EF
⊥BD交BC于F...
答:
又G为DF中点,∴CG=12DF,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),∴EG=CG;(2)当点F与BC的延长线
相交
时,EG=CG,理由如下:∵
EF
⊥BD,∴△DEF为直角三角形,∵G为DF中点,∴EG=12DF,在
正方形ABCD
中,∠BCD=90°,∴∠DCF=90°,又∵G为DF中点,∴CG=12DF,∴EG=CG.
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