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正方形ABCD和圆交于点EF
在
正方形ABCD
中,O为对角线AC、BD的交点,过O引直线EF分别交AB、CD
于点
...
答:
替你画一个:
EF
,GH过圆心,EB=DF,OE=OF.
正方形
过中心O的线段将正方形分成两个对称的图形(这里是两个全等的梯形).同理DG=BH,OG=OF.在四边形OHCF中,∠HOF与∠HCF是直角,所以O,H,C,F四点共圆,∠OHF与∠OCF=∠OFH=45度,故OF=OH+OG=GE,即平行四边形OHCF对角线相等且...
已知:O为
正方形ABCD
对角线的交点,点E在边BC延长线上,联结EO,OF垂直于OE...
答:
证明如下:由于OE=2OA,又由于OE=OE1,所以OE1=2OA 在直角三角形中,两对角线相互垂直,所以角AOE=90度 由于角BOE1=30度,所以角AOE1=60度。通过E1作OA 的垂线,
交于
A1,那么E1A1O为直角三角形 由于,角AOE1=60度,所以OA1=1/2 OE1=OA,故A1与A点重合 所以AOE1为直角三角形。
如图,已知
正方形ABCD
中,AB=8,点O为边AB上一动点,以点O为圆心OB为半径的...
答:
这是参考。 链接25是正解。。。(1)∵⊙O分别交AB AD
于点
B D 且OB=x ∴OE=OB=x ∵
ABCD
为
正方形
∴∠A=90º∴在Rt△AOE中 OE²=AE²+OA²∵AB=8 OB=x ∴AO=8-x ∴x²=y²+(8-x)²∴y=4√x-4 (4<x<8)(2)不变化 ∵ABCD...
如图,
正方形ABCD
中,E是对角线BD上一点,过点E作EF⊥CE交AB
于点
F.
答:
ABCD
为
正方形
,所以角B=90°,角DBC=45°。又因为
EF
⊥CE,所以A,B,C,D四点共圆,所以角EFC=角DBC=45°,所以△CEF为等边直角三角形,EF=EC/根号2 而FC=根号(BC²+EB²)=2根号10 所以EF=2根号5
如图四边形
ABCD
是
正方形点
E是BC的中点角AEF=90度
EF交正方形
外角平分线CF...
答:
(1)证明:因为
ABCD
是
正方形
,且E是BC的中点,G是AB的中点,所以 AG=EC,又因为 CF平分角BCD的外角,所以 角AGE=角ECF=135度,因为 角B=角AEF=90度,所以 角BAE=角FEC(同角的余角相等)所以 三角形AGE全等于三角形ECF,所以 EG=CF。(2)解:CF与EG的位置关系...
...边上的点,且AE⊥EF
于点
E。(1)延长
EF交正方形ABCD
的外
答:
解:(1)结论:AE=PE,理由如下: 如图(1),在AB上截取BN=BE,连接AE,∵四边形ABCD为正方形,∴AB=BC,∠B=90°, ∴AN=EC,∠1=∠2=45°,∴∠4=l35°,∵CP为
正方形ABCD
的外角平分线, ∴∠PCE=135°,∴∠PCE=∠4,∵∠AEP=90°,∴∠BEA+∠3=90°,∵∠BAE+∠BEA=90...
正方形ABCD
边长为a,对角线
交于点
O,过点O作
EF
//AB,若以B为圆心,r为半 ...
答:
【解】(1)OB⊥AC,易知:若⊙B与直线AC相切,则相切
于点
O,所以:r=OB=√2/2a (2)r是一个范围 当⊙B与直线EF相切时,易知:相切于点F,此时r=a/2 所以:若⊙B与直线
EF相交
,则r>a/2 (3)r是一个范围 当⊙B与直线CD相切是,易知:相切于点C,此时r=a 所以:若⊙B与直线CD...
四边行
abcd
是正方形,点e是边BC的任意一点,且
ef交正方形
外角的平分线cf...
答:
【纠正】...
EF交
CF于F,且AE=EF,求∠AEF=90°.证明:连接AC,过点E作EG⊥AC于G,EH⊥CF交FC延长线于H,∵四边形
ABCD
是
正方形
,∴∠ACB=∠ACD=45°,∵CF是外角平分线,△∠DCF=45°,∴∠ACF=∠ACD+DCF=90°,∴四边形EGCH是矩形,∵∠GCE=∠ECH=45°,∴四边形EGCH是正方形,∴∠...
如图,
正方形ABCD
,点E为OD的中点,连AE,
EF
⊥AE交BC于F点,求证:BF=CF
答:
因ABCD正方形,则有 PE⊥AD、EQ⊥BC、 角ABC=90°
EF
⊥AE交BC于F点,则 角AEF=90° 由四边形BAEF, 得 角BAE+角BFE=180° ==》 角EFQ=角BAE ==》角EFQ=角AEP ==》直角三角形AEP与直角三角形EFQ相似 ==》 FQ/PE=QE/AP (1)因为
正方形ABCD
,点E为OD的中点,==》 E为...
如图,
正方形abcd
的对角线ac、bd
相交于点
o,e是中点,de交ac于f,若de=12...
答:
∵四边形
ABCD
是
正方形
∴AD∥BC BC=AD ∴∠DAC=∠ACB ∠ADE=∠DEC ∴△ADF∽△EFC ∴AD/EC=DF/
EF
∵E是BE的中点 ∴EC=1/2BC=1/2AD ∴DF/EF=2 (DE-EF)/EF=2 2EF=12-EF 3EF=12 EF=4 所以选C
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10
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