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厄米算符与本征值
如题所述
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推荐答案 2016-08-15
厄米算符
的本征值一定是实数,但是并不是所有本征值为实数的算符都是厄米算符啊
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第1个回答 2019-11-08
所有本征值都是实数的算符一定是厄米算符
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算符
的
厄米
性和波函数的
本征值
有什么关系?
答:
设
厄米算符
A^的
本征值
λ,本征函数Ψ。ÂΨ=λΨ。∫(ÂΨ)*Ψdt=∫Ψ*ÂΨdt。∫(λΨ)*Ψdt=∫Ψ*λΨdt。λ*∫Ψ*Ψdt=λ∫Ψ*Ψdt。∴λ*=λ必然成立。埃尔米特矩阵等于自己的共轭转置。根据有限维的谱定理,必定存在着一个正交归一基,可以表达自伴算子为一个实值...
厄米算符
的性质是什么?
答:
(1)在任何状态下,
厄米算符
的
本征值
必为实数。(2)在任何状态下平均值为实数的算符必为厄米算符。(3)厄米算符的属于不同本征值的本征函数彼此正交。(4)厄米算符的本征函数具有完备性。埃尔米特矩阵等于自己的共轭转置。根据有限维的谱定理,必定存在着一个正交归一基,可以表达自伴算子为一个实...
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