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3×3矩阵的特征值怎么求
3×3矩阵的特征值怎么求
答:
3×3矩阵的特征值怎么求
:不要想成是高阶方程求特征值基本上就是因式分解按第3列展开得到(2-λ)[(-1-λ)(3-λ)+4]=(2-λ)(λ^2-2λ+1)当然就是(2-λ)(1-λ)^2”矩阵的特征值是线性代数里面的一个重要内容,无论是期末考试还是考研都是一个重点。
求3X3
矩阵
特征值
特征向量 并对角化
答:
= -(2+λ)(λ-
3
)(λ-6)所以A
的特征值
为 3,6,-2 (A-3E)x=0 的基础解系为 a1=(1,-1,1)^T (A-6E)x=0 的基础解系为 a2=(1,2,1)^T (A+2E)x=0 的基础解系为 a3=(1,0,-1)^T 令P=(a1,a2,a3),则P可逆, 且 P^-1AP=diag(3,6,-2).
一个3*
3矩阵
,每个数均是b,求他
的特征值
。
怎么求
。
答:
根据Sylvester定理:
矩阵
e * ut与矩阵ut * e具有相同的非零
特征值
,而ut * e = 3b,因此非零特征值为3b,另外,矩阵A应该有
3
个特征值,所以其他两个均为0。
求3x3
矩阵
特征值
特征向量我知道 对于任意方阵A,首先求出方程|λE...
答:
=(1+(4-λ)(2-λ))(0-(-(4-λ)))=(λ^2-6λ+9)(4-λ)=(λ-
3
)^2*(4-λ)=0解方程得λ=3或者4
求特征
向量就是求(3E-A)a=0和(4E-A)a=0的方程的解,太麻烦了,我就不打了,你看教材吧,都会有讲解的.
求3x3
矩阵
特征值
特征向量
答:
0 0 =(1+(4-λ)(2-λ))(0-(-(4-λ)) )=(λ^2-6λ+9)(4-λ)=(λ-
3
)^2*(4-λ)=0 解方程得λ=3或者4
求特征
向量就是求(3E-A)a=0和(4E-A)a=0的方程的解,太麻烦了,我就不打了,你看教材吧,都会有讲解的。
求一个3*
3矩阵的特征
向量
答:
显然
特征值
就是对角线的元素1,1,2 那么 λ=1时,A-E= 0 1 2 0 0
3
0 0 1 第1行减去第3行*2,第2行减去第3行,交换第2和第3行 ~0 1 0 0 0 1 0 0 0 得到特征向量(1,0,0)^T λ=2时,A-2E= -1 1 2 0 -1 3 0 0 0 第1行加上第2行 ~-1 0 5 0 -1...
如何
计算
三
阶
矩阵的特征值
?
答:
设
矩阵
A
的特征值
为λ则A-λE=1-λ2221-λ2221-λ令其行列式等于0,即1-λ2221-λ2221-λ第
3
行减去第2行=1-λ2221-λ201+λ-1-λ第2行加上第3行=1-λ4223-λ200-1-λ按第3行展开=(-1-λ)[(1-λ)(3-λ)-8]=0化简得到:(-1-λ)(λ+1)(λ-5)=0,所以方阵A的特征值为...
求【-1 3 -3; -3 5 -3; -6 6 -4】这个3*
3的矩阵的特征值
和特征向量
答:
所以
矩阵的特征值
为λ1=λ2=2,λ
3
= -4 当λ=2时,A-2E= -3 3 -3 -3 3 -3 -6 6 -6 第2行减去第1行,第3行减去第1行×2,第1行除以-3 ~1 -1 1 0 0 0 0 0 0 所以得到λ=2有两个特征向量 (1,1,0)T和(1,0,-1)T 当λ= -4时,A+4E= 3 3 -3 -3...
矩阵的特征值
是
怎么求
出来的?
答:
特征值
是
矩阵的
一个重要性质,可以通过求解特征方程来求得。特征方程是由矩阵减去特征值乘以单位矩阵再求行列式得到的方程。1.特征值和特征向量的定义:特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ
的特征
向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。...
如何求矩阵的特征值
答:
第一步:计算
的特征
多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第
三
步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
矩阵特征值
性质 若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则1/λ 是A的逆的一个特征根,x仍为对应...
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