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三阶方阵a的特征值为112
已知
三阶矩阵A的特征值为1
,2,3,计算行列式A^3-5A^2+7E
答:
A^
3
-5A^2+7E
的特征值
分别为:λ
1
=1-5+7=3,λ2=8-20+7=-5,λ3=27-45+7=-11。
特征值是
线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是
A的一
个特征值(characteristic ...
已知
三阶矩阵A
=(102 020 201),求A
特征值
答:
A可逆,A*=A-1|A|,由|A|=1*2*
3
=6,则原式=(12A-1)-1=(1/
12
)A,故其
特征值为1
/12,1/6,1/4
已知
3阶方阵A的特征值为1
,-1,2.则【A+2I】=
答:
是不是【A+2E】的值?A+2E
的特征值为3
,1,4,所以【A+2E】=3*1*4=
12
.
设
3阶方阵A的特征值为1
,2,3,且A相似于B,则行列式|B2+E|=__
答:
由于A相似于B,因此A与B具有相同
的特征值
∴
3阶方阵
B的全部
特征值为1
,2,3∴B2+E的全部特征值为:
12
+1=2,22+1=5,32+1=10∴|B2+E|=2?5?10=100
已知
3阶矩阵A的特征值为
-
1
,2,2,设B=A2+3A-E,求矩阵A的行列式,矩阵B的...
视频时间 09:29
如何计算
三阶矩阵的特征值
?
答:
λ3=5当λ=-1时,A+E=(2,2,2~(1,1,
12
,2,20,0,02,2,2)0,0,0)得到其两个基础解系为p1=1p2=1-100-1当λ=5时,A-5E=(-4,2,2~(1,0,-12,-4,20,1,-12,2,-4)0,0,0)得到其基础解系为p3=111所以这个
三阶矩阵的特征值为
:λ1=λ2=-1,λ3=...
方阵的特征值
问题:设
A为3阶方阵
,
A的
三个特征根
为1
,2,3,则|A^2-4A|=?
答:
A的 特征值 是1
,2,
3
则A^2的特征值是1^2 2^2 3^2即 1 4 9 4A的特征值是 4*1 4*2 4*3 即 4 8
12
A^2-4
A的特征值是1
-4 4-8 9-12 即-3 -4 -3 则|A^2-4A|= (-3)*(-4)*(-3)=-36
设
三阶方阵a的特征值为1
/2,1/4,3
答:
由
3阶方阵A的
3个特征值为2,-4,3 知 |A| = 2*(-4)*3 = -24.若
a是A的特征值
, 则 |A|/a 是A*的特征值.所以 A*
的特征值为
-24/2,-24/(-4),-24/3 即 -
12
, 6, -8 所以 (C) 正确.满意请采纳^_^
已知
3阶方阵A的特征值为1
,0,-1,对应的特征向量依次为P1=(1,2,2)T...
答:
三个特征向量组成
一
个特征向量组,然后由公式 P逆*A*P=对角阵(由三个
特征值
组成) 左边乘以P右边乘以P逆,即可得到A,此题关键是求P逆比较麻烦一点,先计算出P逆,然后运用简单的
矩阵
乘法即可得到结果。
设
三阶
实对称
矩阵A的特征值为1
/2,1/2,1/3,则行列式|(0.5A^2)(-1)
12
...
答:
首先有 |A| = (1/2)*(1/2)*(1/
3
) = 1/12 所以 A* = |A|A^(-1)所以
12A
* = 12*(1/12)A^(-1) = A^(-1)所以 (0.5A^2)(-1) = (1/0.5)(A^2)^(-1) = 2(A^(-1))^2 所以 (0.5A^2)(-1)12A* - E = 2[A^(-1)]^3 - E.再由
A的特征值为1
/...
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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3阶方阵a的特征值
设n阶方阵a与b有相同的特征值
若n阶方阵ab的特征值相同则
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若三阶矩阵a的特征值
已知三阶矩阵a的特征值
n阶矩阵a有n个不同的特征值
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