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用导数求单调区间
用导数求
函数
单调区间
答:
(-∞,-2/lna),(0,∞)时,
导数
大于0,为
单调
增
区间
(-2/lna,0)时,导数小于0,为单调减区间 当a小于1,大于0时,(-∞,0),(-2/lna,∞)时,导数小于0,为单调减区间 (0,-2/lna)时,导数大于0,为单调增区间 当a等于1时,lna=0,此时,f'(x)=2x*a^x (-∞...
导数求
函数
单调区间
答:
导函数
=1-sin x.因为sinx在(0,π/2)内恒小1,故导函数在所给
区间
恒大0,所以在整个区间f(x)恒增 导函数=e
的
x次方-1,在x<0时,函数递减,x>0时,递增
如何
用导数求
函数
的单调区间
答:
1、dy=d(lnx/x)=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)=1/x^2(1-lnx)2、dy=d(lnx/x)=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2 =1/x^4(1+lnx)
怎样
用导数
判断函数在某个
区间
上
的单调
性呢?
答:
第一步,根据题目信息,设函数为f(x),我们需要判断函数在
区间
[a,b]上
的单调
性。第二步,根据
导数的
定义,我们知道函数f(x)在x处的导数f′(x)表示函数在该点的切线斜率。如果f′(x)>0,则函数在该点上单调递增;如果f′(x)<0,则函数在该点上单调递减。第三步,根据第二步,我们可以计算...
导数求单调区间
。
答:
都可以用用f'(X)>=0来
求单调
增
区间
的,但是你看课本常数函数的
导数
为0 例如y=8,这函数没有单调性,但
利用
你的y′=0≥0,即f'(X)>=0来求单调增区间,f'(X)>=0是成立的,但是如y=8,这函数没有单调性,这样你的理论就不通了,原因,这函数在整个区间上每个点的导数为0....
如何
用导数求
函数
的单调区间
?
答:
(3)∫secxtanx dx =secx + C (4)∫(sec(2x))^2 dx =(1/2)∫(sec(2x))^2 d(2x)= (1/2)tan(2x) + C (5)∫2xe^(x^2) dx =∫e^(x^2) d(x^2)=e^(x^2) + C
如何
用导数求单调区间
答:
(如函数f(x)=x³)f'(x)>=0 是f(x)单调递增的必要而非充分条件,即:由 f'(x)>=0,不能推出f(x)单调递增(如函数f(x)=4),但是由f(x)单调递增定能推出 f'(x)>=0.所以,在已知某函数在某区间内单调,求某参量的取值范围时,一般都带等号.而
求单调区间
时,通常都不带等号....
用导数求
函数
单调区间
答:
X<0,Y=-X^3+3X, Y'=-3X^2+3=0, X^2=1,X=-1 (X<0)负无穷 <X<-1, Y'<0,
单调
减值
区间
-1<X<0, Y'>0,单调增值区间 (2)X>0,Y=X^3-3X, Y'=3X^2-3=0,X^2=0, X=1 (X>0)1<X< 正无穷, Y'>0, 单调增值区间 0<X<1, Y'<0, 单调减值区间 (3)X=0,Y...
如何运用
导数的
知识算函数
的单调区间
?
答:
0,+∞)f'(x)=k-1/x 当k≤0时,f'(x)<0,函数f(x)在 (0,+∞)上单减。当K>0时,f'(x)=(kx-1)/x 当x>1/k时,f'(x)>0,即f(x)在(1/k,+∞)上单增,当0<x<1/k时,f'(x)<0,即f(x)在(0,1/k)上单减。
如何
通过导数
公式求出函数
的单调
和增减
区间
?
答:
∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C。不是所有的函数都可以求导:
可导的
函数一定连续,但连续的函数不一定可导(如y=|x|在y=0处不可导)。函数y=f(x...
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