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矩阵的秩与行秩和列秩的关系
为什么:
行秩
=
列秩
=
矩阵的秩
。下图中:行秩=矩阵的秩=2,列秩=3 ???
答:
矩阵秩的含义是有一个子行列式不等于0,而比它高阶的子行列式都等于0.而子行列式有相同的行与列,
意味矩阵行秩与列秩是相等的
。你的行只能取第一、二行,列能取三列中的任意两列,而任何3列不含3阶的不等于0的子行列式,因而列的秩仍是2而不是3.
一个
矩阵的列秩和行秩
有什么
关系
么?列向量线性无关而行向量相关的例子可...
答:
这还不简单啊,根据书上的原话,
一个矩阵的秩=列秩=行秩
,再按照矩阵的秩的定义,一个矩阵A-m*n,r(A)<=min(m,n),所以矩阵的列秩行秩都<=min(m,n)1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0,行向量第四个向量为零向量,所以行向量一定线性相关,这个列向量一眼就看...
满
秩矩阵
是
矩阵秩
等于
矩阵行
数还是列数?
答:
矩阵的行秩=矩阵的列秩=矩阵的秩
,所以矩阵行满秩就是说:“矩阵的行秩=矩阵的行数”。又因为行秩是等于列秩的,所以要列不满秩,只能构造一个列数比行数大的矩阵。1 0 0 0 1 0 这个矩阵2行3列,行秩=列秩=矩阵的秩=2,当然是行满秩,列不满秩。如要构造一个行满秩但不是列满秩的...
矩阵的行秩与列秩的关系
?
答:
这个矩阵的秩为2.
列秩
也为2 -21/5 x 2+24/5 x3 =6 -21/5 x 7+24/5 x8 =9
矩阵的秩的
定义:存在K阶子式不为0,对任意K+1阶子式均为0,则k即为矩阵的秩。向量组的秩的定义:向量组的极大线性无关组所包含向量的个数,称为向量组的秩。其次再弄清楚3个定理:1,矩阵A的行列式...
为什么
矩阵的秩
等于
行秩
也等于
列秩
答:
矩阵的行秩与列秩相等
,是线性代数基本定理的重要组成部分. 其基本证明思路是,矩阵可以看作线性映射的变换矩阵,列秩为像空间的维度,行秩为非零原像空间的维度,因此列秩与行秩相等,即像空间的维度与非零原像空间的维度相等(这里的非零原像空间是指约去了零空间后的商空间:原像空间)。这从...
如何理解
行秩
、
列秩
、
秩的
含义?
答:
行秩与列秩的关系
:一个矩阵中行秩与列秩是相等的。一般把矩阵的行秩与列秩统称为
矩阵的秩
。矩阵的秩:(1)在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目;类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。(2)通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行...
什么是
矩阵行秩
,
列秩
?
答:
矩阵行
向量组的秩 =
矩阵列
向量组的秩 =
矩阵的秩
,任何情况下都相等。三个秩其实是从不同方面描述矩阵的秩,对于同一个矩阵,三秩在任意情况下均相等。
行秩与列秩
比较常用。在计算中,行秩与列秩可用于计算矩阵的秩(高斯消元法)。在证明中,行秩与列秩实质上将矩阵的秩转化为向量组的秩,故...
矩阵的秩和列秩
是什么意思?
答:
矩阵的行向量组成的线性空间的维数称为矩阵的行秩。矩阵的列向量组成的空间的维数成为矩阵的列秩。可以证明:对于任何矩阵有,行秩=列秩。由此,
行秩和列秩
统称为
矩阵的秩
。矩阵的秩用R(A)表示。矩阵的零空间指的是方程AX=0的解空间。方程AX=0的所有解组成一个线性空间,这个线性空间称为解空间,...
矩阵行秩和列秩的关系
答:
一个矩阵中
行秩与列秩
是相等的。 一般把矩阵的行秩与列秩统称为
矩阵的秩
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目,类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列
秩和行秩
总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A),rk(A)或rank A。m×n...
矩阵的行秩和列秩
是什么?
答:
一个矩阵中
行秩与列秩
是相等的,矩阵的行秩与列秩统称为
矩阵的秩
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。
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